LeetCode题解:Single Number最优解法

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?


题目大意:

一个整数数组中,除了一个数只出现了一次,其余的数都出现了两次。找到出现一次的那个数。

你的算法时间复杂度应为O(n),你能在实现的同时不使用额外空间吗?


解题思路:

时间复杂度O(n),说明我们只能遍历一次数组,而且数组是无序的,遍历完后要得到答案。数的特点是:除了答案,两两相同。所以此时我的想法是能不能通过一种运算把相同的数字去掉,最后留下答案。然后随便找了两个相同的数用二进制表达,就想到了异或(XOR)运算。


异或:

异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带进位的二进制加法:二进制下用1表示真,0表示假,则异或的运算法则为:0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同为0,异为1),这些法则与加法是相同的,只是不带进位。

运算法则:

1. a ⊕ a = 0
2. a ⊕ b = b ⊕ a
3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;
4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.
5. a ⊕ b ⊕ a = b.
6.若x是二进制数0101,y是二进制数1011
则x⊕y=1110
只有在两个比较的位不同时其结果是1,否则结果为0
即“相同为0,不同为1”!

代码:
<span style="font-size:12px;">public class Solution {
    public int singleNumber(int[] A) {
        int temp = A[0];
        for(int i = 1;i<A.length;++i)
            temp^=A[i];
        return temp;
    }
}</span>


你可能感兴趣的:(LeetCode题解:Single Number最优解法)