计算最大连续子序列之和

题目描述

    给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。

输入

    测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( K< 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出

    对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

样例输入

6-2 11 -4 13 -5 -210-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -2165 -8 3 2 5 01103-1 -5 -23-1 0 -20

样例输出

20 11 1310 1 410 3 510 10 100 -1 -20 0 0

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}

int get_max(int data[],int size,int * max_index,int * type)
{
	int sum[10000+10];
	int max_result;
	int flag;

	sum[0] = data[0];
	max_result = sum[0];
	*max_index = 0;
	flag = 1;

	if(data[0] >= 0)
		flag = 0;

	for(int i=1; i<size; i++)
	{
		if(data[i] >= 0 )
			flag = 0;

		sum[i] = max(data[i],sum[i-1]+data[i]);
		if(sum[i] > max_result )
		{
			max_result = sum[i];
			*max_index = i;
		}
	}

	if(flag == 1)
	{
		max_result = 0;
		*type = 1;
	}else
		*type = 2;
	
	return max_result;
}

int main()
{
	while(1)
	{
		int num;
		scanf("%d",&num);
		if(num == 0)
			break;

		int data[10000+10];
		for(int i=0; i<num; i++)
			scanf("%d",&data[i]);

		int index,type,max2,tmp;
		tmp = max2 = get_max(data,num,&index,&type);
		if(type == 1)
			printf("%d %d %d\n",tmp,data[0],data[num-1]);
		else
		{
			int index_min=0;
			for(int i=index; i>=0; i--)
				if((max2-=data[i]) == 0)
					index_min = i;

			printf("%d %d %d\n",tmp,data[index_min],data[index]);
		}
	}
	return 0;
}

/*
主要是动态规划，b[i]表示下标为i时最大的连续子序列，状态转移方程为
b[i] = max(b[i-1]+a[i],a[i]); 1<=i<n
然后取b[i]中最大元素即为最大值。
 * /