Acdream 1670 数一的偶像2 (ACdreamer java 专场)

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【题目大意】：

Problem Description

      数一的另一个偶像是欧拉！同样的，欧拉大人有很多的欧拉定理以及大名鼎鼎的欧拉函数。

      欧拉函数phi(x)表示的是不超过x的正整数中与x互质的数的个数。数一想知道不超过n的整数中使得phi(x)/x最小的x是多少？

Input

多组数据，每组数据只有一个整数n，n不超过100位

Output

输出一个整数x，如果有多个phi(x)/x相等的x，请输出最小的那一个x。

Sample Input

1
2
3

Sample Output

1
2
2

【思路】这题跟HDU 4002是一样的，预处理素因子的乘积。

代码：

/*
* this code is made by herongwei
* Problem: 1670
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-09-22 22:47:57
* Time: 172MS
* Memory: 26376KB
*/
//package ac0901;
 
import java.io.*;  
import java.util.*;  
import java.math.BigInteger;//声明BigInteger大数类  
import java.lang.*;  
 
public class Main
{
    public static void main(String args[])
    {
        Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        final int N=100005;
        boolean[] ok=new boolean[N];
        int [] prime= new int [N];
        int cnt=0;
        BigInteger [] fac= new BigInteger [65];
        for(int i=0; i<N; ++i) ok[i]=false;
        for(int i=2; i<N; ++i)
        {
            if(!ok[i]) prime[cnt++]=i;
            for(int j=0; j<cnt&&i*prime[j]<N; ++j)
            {
                ok[i*prime[j]]= true;
                if(i%prime[j]==0) break;
            }
        }
        fac[0]=BigInteger.ONE;
        for(int i=1; i<=60; ++i)
        {
            fac[i]=fac[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(prime[i-1]));
        }
        BigInteger n;
        //int t;
        //t=cin.nextInt();
        //while(t-->0)
        while(cin.hasNext())
        {
            n=cin.nextBigInteger();
            for(int i=1; i<=60; ++i)
            {
                 if(fac[i].compareTo(n)>0)
                 {
                     System.out.println(fac[i-1]);
                     break;
                 }
            }
        }
    }
}