2009年计算机考研题解——综合第1题

 

题目：

   41.（10分）

    带权图（权值非负，表示边连接的两顶点间的距离）的最短路径问题是找出冲初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径，假设从 初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一种解决该问题的方法：

    （1）该最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点u为初始顶点；

    （2）选择离u最近且尚未在最短路径中的一个顶点v，加入到最短路径中，修改当前顶点u=v；

    （3）重复步骤（2），直到u是目标顶点时为止。

    请问上述方法能否求得最短路径？若该方法可行，请证明之，否则请举例说明。

答案：

   很显然不能。这就是传说中的贪心法，用贪心法是没有好结果的！不过本方法与 迪杰斯特拉(Dijkstra)算法有点相似，不仔细的会背错。呵呵。

举例说明：如下图，括号中的是权（路径长度），顶顶是点，从0到3，如果按照贪心法，将走0-2-3，而实际最短为0-1-3。呵呵。

 

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(2)                        （10）

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