电容器与水桶的类比

第一部分：电容器的电容C的【定义式】和【决定式】

1）平行板电容器电容C的【定义式】：

电容器所存储电荷量Q与两端电压U的比值为电容器的电容C，即 C = Q / U。当存储1Q的电荷量时若电压为1V，那么电容为1F。

上述定义式仅表示在电路中量度该物理量的一种方法，我们不可以说”平行板电容器的电容C跟两板间所带的电荷量Q成正比，跟两板间的电压U成反比”。因为电容器的电容C是客观存在的，当两板不带电时，电容C依然存在。它的大小有【决定式】来决定。

2）平行板电容器电容C的【决定式】：

决定式就是表示该物理量的大小都与哪些因素有关系，通常是由其物理特性决定的，与所连接电路无关。对于电容器的电容C来说：

C = εrS / 4πkd              其中k为静电力常量，库仑定律中的 k = 1 / (4πε0)，代入上面公式也可以得到更为简洁的公式

C = εrε0S / d

ε0是真空介电常数，等于8.854187818 x 10-12 F/m

εr为平板电容器绝缘材料的相对介电常数，跟材料有关系，它没有量纲。εr越大，电容C越大

S为平行板正对面积。S越大，电容C越大

d为平行板之间的距离。d约大，电容C越小

第二部分：电容器与水桶的类比

电容器类比于水桶的概念，有助于快速理解电容器在电路中任一时刻，电容C，电压U以及电荷Q三者的关系。

根据电容器电容C的定义是对于电容器：电荷Q = 电容C * 电压U   （转换一下即是定义是C = Q / U）

对于水桶：水的体积V = 底面积S * 水面高度H

我们可以做以下类比：

1）电容C大小类比于水桶的底面积S（两者都是造出来以后就固定了...）。

2）电容器两端的电压U类比于水面高度H（注意，是水面的高度，不是桶的高度，放水的多少不同，水面高度是有变化的）。

3）电容器存储的电荷Q类比于水桶内水的体积V。

4）电容器的极限耐压值Umax类比于水桶的高度Hmax

进一步来理解和验证以上的类比否合理：

A）同样电荷Q向不同的电容器充电，电容C越大电容器，电压U越小。类比到水桶，同样体积的水V倒入不同的水桶里，底面积S越大的桶子，水面高度H越小。

B）某一电容器，当有更多的电荷Q注入，电压U就会越来越高，直到达到电容器的极限耐压值Umax。类比到水桶，某一水桶，只有更多体积的水V倒入，水面高度H就会不断上升，直到达到水桶的高度Hmax。所以可以得到4）的类比。

C）电容器可以容纳的最大电荷Qmax是指两端电压U达到极限耐压值时的值，Qmax=C * Umax。类比到水桶，一个水桶可以盛水的最大水的体积Vmax是指当水面高度H达到水桶高度时的值，Vmax=S * Hmax。

D）平时我们说电容器充满了，是指在电容器两端的电压U等于了外部电源电压，没有电势差之后，外部电源自然无法再向电容器充电。这时两者电压相同，C大的，所能存储的如果能进一步提高外部电压，电容器两端的电压U还可以继续升高直至极限耐压值Umax。类比到水桶，我们假设有两个水桶，两者底部是互通的。当水桶A（相当于电压源，也可以理解为电容器向电容器充电）的水面高度H比水桶B（相当于电容器）高时，水会从水桶A注入到水桶B中，直到两者的水面高度相同时停止。