hdu 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题 （递推）

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
6
   
   
   
   

 

在一涂好的n-1个格子里最后再插入一个格子，就得到了n个格子了。
因为已经填好n-1的格子中，每两个格子的颜色都不相同。
所以只能插入一种颜色。而n-1个格子一共有F[n-1]种填涂方法。所以从n-1格扩充到n格共有F(n-1)种方法

若前n-1不合法，而添加一个后变成合法，即前n-2个合法，而第n-1个与第1个相同（分析来自他人）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

__int64 a[55];

int main()
{
    a[0]=0;
    a[1]=3;
    a[2]=6;
    a[3]=6;
    int i;
    for(i=4; i<54; i++)
        a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}