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- 怎么看GPU好坏,有哪些关键指标,显卡性能参数全解析
芥子沫
GPU显卡GPU-Z
电脑显卡性能如何评估?本文推荐使用gpu-z软件,它能全面展现显卡各项参数,帮助您判断显卡优劣。一、显卡核心参数解析1)在GPU-Z主界面顶端,会显示显卡的具体型号(Name)如“NVIDIAGeForceRTX4090”。型号不仅代表身份,还暗示定位:数字越大通常越高端,例如RTX4090就强于RTX4070。而“架构”则是显卡的“底层设计蓝图”。以英伟达为例,RTX40系列采用AdaLovel
- 破局并发困境:Python 协程 async/await 深度解析与实战指南
清水白石008
pythonPython题库python开发语言
破局并发困境:Python协程async/await深度解析与实战指南一、写在前面:为什么我们仍在为并发编程头疼?在构建高性能的网络服务、实时数据处理系统、自动化调度工具时,你可能遇到过这些困境:多线程写起来麻烦,线程之间切换的开销不容忽视;多进程占用大量内存,IPC(进程间通信)复杂又笨重;I/O密集型任务跑得慢,CPU明明闲着却像在等月亮升起。正因为如此,Python在3.5之后正式引入了as
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- 设计模式之外观模式
缘来是庄
设计模式外观模式java
目录定义结构适用场景使用示例定义外观模式(FacadePattern)是一种结构型设计模式,它提供了一个统一的接口,用来访问子系统中的一组接口。外观模式定义了一个高层接口,这个接口使得子系统更容易使用。结构适用场景1)为复杂的子系统提供简单入口2)统一管理系统中存在的多个复杂的子系统3)解耦客户端与多个子系统之间的依赖关系4)分层系统中,作为层与层之间的通信接口5)为遗留系统提供新的简化接口使用
- 玩转Docker | 使用Docker部署Qwerty Learner英语单词学习网站
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FlashAttention、普通Attention和FlashAttention2的比较一、普通Attention的实现与问题普通Attention实现#标准注意力计算defstandard_attention(Q,K,V,mask=None):#计算注意力分数scores=torch.matmul(Q,K.transpose(-2,-1))/math.sqrt(d_k)#应用掩码ifmaski
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1、检查本地docker版本dockerversion我的docker版本为v27.3.12、docker-compose版本选择DockerCompose|DockerDocsReleases·docker/compose找到对应的版本下载。3、安装#github:https://github.com/docker/compose/releases/tag/v2.20.2#国内下载地址:http
- 如何实现强磁环境下小井斜段的高精度测量?
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科技制造MEMS陀螺仪惯性技术
在套管井、强磁地层等复杂工况中,普通测井工具因磁干扰导致方位角测量失灵。针对此技术局限,采用基于地球自转角速度感应的陀螺定向方案成为必然选择。新一代MEMS定向短节通过融合三轴MEMS陀螺仪与三轴MEMS加速度计捷联惯性测量技术,在随机振动工况下实现方位角、井斜角及工具面角的动态跟踪测量,为随钻测量场景提供关键技术支撑。1.小井斜方位测量优化•在1°-5°井斜段维持方位角与工具面角的高精度输出能力
- posman-4.7.0 - API调试利器
posman-4.7.0-API调试利器posman-4.7.0-Crx4Chrome.com.rar项目地址:https://gitcode.com/open-source-toolkit/5f470资源简介欢迎使用Postman4.7.0版本,这款被誉为后台API开发神器的工具,是每个开发者必备的调试利器。无论你是进行GET、POST、PUT、DELETE等HTTP请求,还是需要对各种API接
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Linux集群管理实战:5个必知的核心技术与工具关键词:Linux集群、负载均衡、高可用性、分布式计算、集群监控、自动化部署、资源调度摘要:本文将深入探讨Linux集群管理的5个核心技术领域,包括负载均衡、高可用性、分布式计算、集群监控和自动化部署。通过实际案例和代码示例,我们将一步步解析这些技术的原理、实现方式以及在实际生产环境中的应用场景,帮助读者掌握构建和管理高效Linux集群的关键技能。背
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操作系统日志最佳实践:从收集到分析的完整解决方案关键词:操作系统日志、日志收集、日志分析、ELKStack、Syslog、日志管理、安全审计摘要:本文将深入探讨操作系统日志管理的完整生命周期,从日志收集、传输、存储到分析和可视化。我们将介绍现代日志管理的最佳实践,包括工具选择、架构设计和性能优化策略,帮助读者构建高效可靠的日志管理系统。背景介绍目的和范围本文旨在为系统管理员、DevOps工程师和安
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Windows11vsWindows10:全面对比与升级建议关键词:Windows11、Windows10、系统对比、升级建议、性能优化、兼容性、用户体验摘要:本文从用户界面、性能表现、核心功能、兼容性、安全性、硬件要求等维度对Windows11与Windows10进行深度对比,结合技术原理与实际应用场景分析差异点,为个人用户、游戏玩家、企业用户提供针对性升级建议。通过系统架构解析、功能模块对比和
- 编织数据的实时脉络——构建基于MySQL的数据编织平台,实现实时数据治理
墨夶
数据库学习资料1mysql
在当今数字化转型加速的时代,企业面临着前所未有的挑战与机遇。随着业务复杂度和数据量的不断增长,传统的数据管理方式已难以满足现代企业的需求。数据编织(DataFabric)作为一种新兴的数据架构,它通过集成、管理和提供对分散在不同系统中的数据访问来简化复杂的数据环境,为企业提供了更加高效的数据管理和利用途径。本文将详细介绍如何构建一个基于MySQL的数据编织平台,帮助您实现对企业内部数据流动的全面掌
- 设计模式之代理模式
缘来是庄
设计模式代理模式java
目录定义结构适用场景使用实例定义代理对象作为客户端和真实对象之间的中介,替代真实对象处理请求,实现对访问的控制和功能增强。客户端通过代理间接操作真实对象,二者通常实现相同接口。结构适用场景1)远程代理为一个对象在不同的地址空间提供局部代表2)虚拟代理根据需要创建开销很大的对象3)安全代理控制对原始对象的访问4)日志代理记录操作行为使用实例这里以日志代理为例,说明java中代理的几种方式。1、静态代
- VUE——Ajax【请求方式】
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VUE疑难杂症vue.jsajax前端
一、XMLHttpRequest示例1.GET请求(获取数据)//创建对象constxhr=newXMLHttpRequest();//配置请求(异步GET)xhr.open('GET','https://api.example.com/users/123',true);//设置响应类型为JSON(可选)xhr.responseType='json';//监听请求状态变化xhr.onreadyst
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.netwpf
混淆要求1、把exe所用到的依赖dll都合并到exe中2、使用反编译工具无法得到源代码混淆方式1、.netReactor优点:可以dll到exe中,也能防止反编译,但是要注意QuickSettings尽量勾选完毕缺点:争对WPF程序无法使用NativeEXEFile,但是Winform可以2、Confuser优点:可以防止反编译,也能防止反编译工具查看程序集名称缺点:无法把依赖的dll合并到exe
- .NET 环境配置工具 (dotnet-env) 教程
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- 在Ubuntu 24.04主机上创建Ubuntu 14.04编译环境的完整指南
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在Ubuntu24.04主机上创建Ubuntu14.04编译环境的完整指南1.背景与挑战1.1问题描述在Ubuntu24.04主机上开发需要Ubuntu14.04环境编译的项目时,面临以下挑战:Ubuntu14.04已结束生命周期(EOL),官方软件源不再维护不同Ubuntu版本间的库依赖和工具链存在兼容性问题直接安装旧版库可能导致系统冲突频繁切换系统环境效率低下1.2核心需求创建隔离的Ubunt
- 使用PyQT5开发桌面应用--QSS的UI美化
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QSS(QtStyleSheets)即Qt样式表,是用来定义控件外观的一种机制。QSS大量参考了CSS的内容,和CSS的使用相类似,但功能要比CSS弱的多。主要体现为选择器少,可用的属性也少,并且不是所有的属性都可以应用在PyQt的控件上。但是QSS可以使页面和美化代码分开,利用维护,也给我们提供了页面美化的方案。QSS的语法规则QSS的语法规则几乎与CSS相同,如果对CSS比较了解的话,那么QS
- 3、PHP基础语法入门指南
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PHP编程实战:从入门到精通PHP基础语法入门指南
PHP基础语法入门指南1.引言PHP作为一种广泛使用的开源服务器端脚本语言,因其简单易学和强大的功能,成为了许多开发者构建动态网站的首选。无论你是编程新手还是有一定经验的开发者,掌握PHP基础语法都是至关重要的一步。本文将带你了解PHP的基本语法,帮助你快速上手,为后续的学习和实践打下坚实的基础。2.PHP脚本的基本结构PHP脚本可以嵌入到HTML中,使得网页可以根据用户的输入或服务器的状态动态生
- HDFS与HBase有什么关系?
lucky_syq
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1、HDFS文件存储系统和HBase分布式数据库HDFS是Hadoop分布式文件系统。HBase的数据通常存储在HDFS上。HDFS为HBase提供了高可靠性的底层存储支持。Hbase是Hadoopdatabase,即Hadoop数据库。它是一个适合于非结构化数据存储的数据库,HBase基于列的而不是基于行的模式。
- PostgreSQL 窗口函数学习指南
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sql
PostgreSQL是一个功能强大的开源关系数据库管理系统,广泛应用于数据分析、Web应用和企业级解决方案中。窗口函数是PostgreSQL中的一项强大特性,允许用户在查询结果中进行复杂的计算和分析,而无需使用子查询或连接。本文将深入探讨PostgreSQL的窗口函数,包括其基本概念、语法、常见用法和实际示例,帮助读者掌握这一重要工具。1.窗口函数的基本概念窗口函数是一种特殊的函数,它在结果集的“
- webpack未转译第三方依赖axios为es5导致低端机型功能异常
背景:兼容性测试流程中,遇到华为p9手机上的页面按钮点击无反应的问题。开发者工具查看后发现报错如下:根据报错信息检查了一下页面引用的vendors包,发现有...语法,来自于第三方依赖axios。原因:axios包有es6语法,而我的项目的webpack.config.js配置的babel-loader排除了所有的node_modules的编译。如下:{test:/\.js$/,exclude:/
- GreatSQL通过伪装从库回放Binlog文件
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GreatSQL通过伪装从库回放Binlog文件一、适用场景说明1、主库误操作恢复利用Binlog在其他实例解析、回放,根据gtid只回放到指定位点。2、网络隔离环境同步备份恢复后可以拉去主库Binlog文件至新实例同步增量数据。3、备份恢复遇到Binlog文件过大处理恢复实例时有可能主库的Binlog超过限定大小,无法用mysqlbinlog工具恢复。以上只是列举部分场景,而且恢复的方式也并非一
- Hadoop、HDFS、Hive、Hbase区别及联系
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Hadoop、HDFS、Hive和HBase是大数据生态系统中的关键组件,它们都是由Apache软件基金会管理的开源项目。下面将深入解析它们之间的区别和联系。HadoopHadoop是一个开源的分布式计算框架,它允许用户在普通硬件上构建可靠、可伸缩的分布式系统。Hadoop通常指的是整个生态系统,包括HadoopCommon(共享库和工具)、HadoopDistributedFileSystem(
- 人大金仓 vs MySQL 窗口函数:三大核心差异与实战对比
一、窗口函数的演进与挑战窗口函数(WindowFunctions)自MySQL8.0引入以来,已成为数据分析和业务报表开发的核心工具。然而,随着国产数据库如人大金仓(KingbaseES)对MySQL语法的兼容性增强,开发者在迁移或选型时面临一个关键问题:如何选择支持更强大窗口函数功能的数据库?本文将从语法设计、功能特性、性能表现三个维度,结合代码实战,深度剖析人大金仓与MySQL窗口函数的核心差
- diy nas配置推荐2020_从入门到高端!2020年11月组装电脑主机配置推荐+装机行情
陈马登Morden
diynas配置推荐2020
目前显卡市场依然一卡难求的行情,直到11月份都没有得到缓解,反而显得越来越紧缺,从千元级到高端显卡全面紧张,包括英伟达新一代RTX30系列稀缺,从发布RTX3080开始,基本没有几个人原价到手,到手的价格基本都是溢价比较高的,现阶段一块显卡溢价达到大概近两千元,不过旗舰级RTX3090很快打破了这个局面,货源与价格几乎回归正常,这可能是因为价格真的贵需求量小的问题,但实际也没比RTX3090性能高
- 【网络安全】持续监控CI/CD:自动发现威胁与IoCs,软件供应链安全
学习溢出
Security安全web安全ci/cd网络安全运维
1.简介本文将重点探讨持续集成与持续交付/部署ContinuousIntegrationandContinuousDelivery/Deployment(CI/CD)流水线的持续监控,以及如何通过自动化手段及时发现威胁与入侵指标(IndicatorsofCompromise,IoCs),以保护整个软件供应链。2.为什么CI/CD监控如此重要?CI/CD流水线极大加快了软件的交付速度,但同时也为攻击
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe