贪心算法解汽车加油问题——算法解题报告

 

一辆汽车加满油后可行驶n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法，指出应
在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。对于给定的n(n <= 5000)和k(k <= 1000)个加油站位置，编程计算最少加油次数。并证明算法能产生一个最优解。
要求：
输入：第一行有2个正整数n和k，表示汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有k个加油站。接下来的1 行中，有k+1 个整数，表示第k个加油站与第k-1 个加油站之间的距离。第0 个加油站表示出发地，汽车已加满油。第k+1 个加油站表示目的地。
输出：输出编程计算出的最少加油次数。如果无法到达目的地，则输出”NoSolution”。

思路：
汽车行驶过程中，应走到自己能走到并且离自己最远的那个加油站，在那个加油站加油后再按照同样的方法贪心

具体算法：
先检测各加油站之间的距离，若发现其中有一个距离大于汽车加满油能跑的距离，则输出no solution
否则，对加油站间的距离进行逐个扫描，尽量选择往远处走，不能走了就让num++，最终统计出来的num便是最少的加油站数

C++代码

#include <stdio.h>

void greedy(int d[],int n,int k) {
    int num = 0;
    for(int i = 0;i < k;i++) {
        if(d[i] > n) {
            printf("no solution/n");
            return;
        }
    }
    for(int i = 0,s = 0;i < k;i++) {
        s += d[i];
        if(s > n) {
            num++;
            s = d[i];
        }
    }
    printf("%d/n",num);
}


int main() {
    int i,n,k;
    int d[1000];
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(i = 0;i < k;i++)
        scanf("%d",&d[i]);
    greedy(d,n,k);
}