HDU 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题(递推)

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
6
   
   
   
   

 

/************************************************************************/

题意：用红、粉、绿三种颜色给排成一行的n个格子涂色，要求任何相邻的格子不能同色，首位两格也不能同色，问有多少种涂色的方法

解题思路：因为任何相邻的格子都不能同色，所以除第一个格子有3种选择之外，其余的格子都只有两种选择

即

①第一个格子为红时，第二个格子可以为粉、绿

②第一个格子为粉时，第二个格子可以为红、绿

③第一个格子为绿时，第二个格子可以为红、粉

对应的，第n-1个格子，它有两种可能性，一种是它颜色与第1个格子颜色相同，这样第n个格子就有两种颜色可以选，方案数为s[n-2]*2；另一种则是它的颜色与第1个格子颜色不同，这样第n个格子的颜色就没得选了，方案数为s[n-1]

由此可得，n个格子涂色，涂色的方法有s[n]=s[n-1]+s[n-2]*2

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 51;
const int inf = 1000000000;
const int mod = 2009;
__int64 s[N];
int main()
{
    int i,n;
    s[1]=3;s[2]=s[3]=6;
    for(i=4;i<N;i++)
        s[i]=s[i-1]+2*s[i-2];
    while(~scanf("%d",&n))
        printf("%I64d\n",s[n]);
    return 0;
}

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