HDU 1535 Invitation Cards(Dijkstra)

HDU 1535 Invitation Cards(Dijkstra)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1535

题意:

        题意很简单,给你n个点的有向图,要求n-1个人从1号点走到剩下n-1个点去,计算总距离s1.然后这n-1个人从这n-1个点回到1号点,计算总距离s2.问s1+s2的最小值.(且该图强连通)

分析:

        明显去的时候和回来的时候每个人都要走最短路径了.可以用Floyd算法算.但是用两次Dijkstra算法更快.

        首先原始有向图我们用Dijkstra求出从1号点到其他所有点的最短距离然后相加即可得s1.

        对于其他所有点到1号点的最短距离如何求? 我们只需要将原始边反向.建立一个反向边的有向图,然后用Dijkstra求出1号点到其他所有点的最短距离和即为所求s2.(想想为什么)

AC代码: 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100000+10; //这里如果取100W,会超内存
#define INF 1e9

struct Edge
{
    int from,to,dist;
    Edge(int f,int t,int d):from(f),to(t),dist(d){}
};

struct HeapNode
{
    int d,u;
    HeapNode(int d,int u):d(d),u(u){}
    bool operator <(const HeapNode &rhs)const
    {
        return d>rhs.d;
    }
};

struct Dijkstra
{
   int n,m;
   vector<Edge> edges;
   vector<int> G[maxn];
   bool done[maxn];
   int d[maxn];

   void init(int n)
   {
       this->n=n;
       for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
       edges.clear();
   }

   void AddEdge(int from,int to,int dist)
   {
       edges.push_back(Edge(from,to,dist));
       m = edges.size();
       G[from].push_back(m-1);
   }

   void dijkstra()
   {
       priority_queue<HeapNode> Q;
       for(int i=0;i<n;i++) d[i]=INF;
       d[0]=0;
       memset(done,0,sizeof(done));
       Q.push(HeapNode(d[0],0));

       while(!Q.empty())
       {
           HeapNode x=Q.top(); Q.pop();
           int u=x.u;
           if(done[u]) continue;
           done[u]= true;

           for(int i=0;i<G[u].size();i++)
           {
               Edge &e=edges[G[u][i]];
               if(d[e.to] > d[u]+e.dist)
               {
                   d[e.to] = d[u]+e.dist;
                   Q.push(HeapNode(d[e.to],e.to));
               }
           }
       }
   }
}DJ_1,DJ_2;

int main()
{
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        DJ_1.init(n),DJ_2.init(n);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,d;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
            u--,v--;
            DJ_1.AddEdge(u,v,d);
            DJ_2.AddEdge(v,u,d);
        }
        DJ_1.dijkstra();
        DJ_2.dijkstra();

        int ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            ans += DJ_1.d[i];
            ans += DJ_2.d[i];
        }

        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}