地图投影为什么

地图数学要素：地图投影、比例尺、控制点、坐标网、高程系、地图分幅等。

在我的印象中，比例尺从打小开始接触地图就强调其重要性，关联着距离量测。当时还有指北针等要注意的事项，主要关注于地图的使用。后来一不小心入了GIS的门，还得学会更深入的使用地图数据甚至是编制地图。这时候，大学GIS第一门课程《地图投影》就来了。当时的注意点完全被繁琐的公式迷惑，不过看着用C语言在那小黑块的屏幕画出一幅幅漂亮的投影地图，还是相当的快乐。时至今日，又多了解些相关知识，重新回顾复习整理下。

在个人的认知地图中，限于区域范围，可认为是平面图形，加上自我中心位置和日常距离的估测，基本上就构成了认知坐标系，无需要什么投影知识。事实上，地球表面是曲面，而地图是二维的平面，两者之间必然有个映射关系，（数学上的射影几何？）才可对应出大地坐标系。分三个步骤来完成投影：

1）确定地球椭球体（Spheroid/Ellipsoid），需要长半轴、短半轴、曲率三个参数。（模拟地球的形状）

2）若要逼近某特定地区，则需要大地基准（Geodetic Datum）。（椭球体的原点the position of the origin、方向 the orientation、缩放比例 the scale等）我国现在采取西安1980坐标系基准点，同时也有国家1985高程基准。

3）如何投影，这就涉及高斯-克吕格投影等诸多投影方式的存在，等角等积等距离，方位圆柱圆锥等分类。

因此，就地图投影的相关参数来看，分为两个部分：Ellipsoid 、 Datum ；Projection。Ellipsoid与Datum是相关联的，一般提到某个Datum，则其Ellipsoid也包含在内；两者的对应关系是一对多，即一个Ellipsoid可以为多个Datum所用，不同的Datum的Ellipsoid可以是相同的。

由于世界各地区投影类型的不同，因此在叠加、复合不同来源空间数据时，必需首先进行投影转换、配准等设置。GIS商业软件大多都提供这个功能，开源GIS中Proj.4则是个优秀的投影算法库。

话说我国的地图投影中1：100万地形图采用了Lambert(兰勃特)投影（正轴等角割圆锥投影），大于1：100万的基本比例尺地形图采用高斯—克吕格投影（横轴等角切圆柱投影）。具体的投影分类、投影介绍属于基本知识，网络俯拾皆是。

更新080422：深度阅读地图投影相关概念：《坐标参照系》