题目1214：丑数-九度

题目描述：
把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。
习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
输入：
输入包括一个整数N(1<=N<=1500)。
输出：
可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出第N个丑数。
样例输入：
3
样例输出：

3

推荐指数：※※

来源：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1214

这道求丑数的题目，如果直接暴力搜索，会超时。需要优化。

1.在求丑数的过程当中，有很多的重复计算，计算过的数可以不再计算。（超时）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<vector>
using namespace std;
vector<bool> check;
bool is_ugly(long val){
	if(val<1)
		return false;
	while(val%2==0){
		val=val/2;
		if(check[val]==true)
			return true;
		else
			return false;
	}
	while(val%3==0){
		val=val/3;
		if(check[val]==true)
			return true;
		else
			return false;
	}
	while(val%5==0){
		val=val/5;
		if(check[val]==true)
			return true;
		else
			return false;
	}
	return val==1?true:false;
}
int main()
{
	int n;
	check.push_back(false);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
			long val=0;
			int count=0;
			while(count<n){
				val++;
				if(is_ugly(val)==true){
					if(val>=check.size())
						check.push_back(true);
					count++;
				}else{
					if(val>=check.size())
						check.push_back(false);
				}
			}
			printf("%ld\n",val);
	}
	return 0;
}

但是这样同样超时，说明要改变思路。原来的思路是：每个数进行一次判断，判断当前数是否是丑数。但是，当数比较大的时候，丑数的分布就会很稀疏，会做很多无用的数的检测。

那就从丑数本身的性质考虑，只包含因子2、3和5的数称作丑数，说明这些数就是2,3,5的乘积。那么我们就使用2，3，5进行运算，求出N个丑数。当需要输出的时候直接查表。

关于，2,3,5为因子的数顺序输出，请看海涛的博客：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420094245366965/

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1500;
void ugly(long * num){
		num[0]=1;
		long *u2=num;
		long *u3=num;
		long *u5=num;
		int index=1;
		while(index<=N){
				long tmp=min(*u2*2,*u3*3);
				tmp=min(tmp,*u5*5);
				num[index]=tmp;
				while(*u2*2<=tmp)
					u2++;
				while(*u3*3<=tmp)
					u3++;
				while(*u5*5<=tmp)
					u5++;
				index++;
		}		
}
int main()
{
		int n;
		long *num=new long[N];
		ugly(num);
		while(scanf("%d",&n)!=EOF){
				printf("%ld\n",num[n-1]);
		}
		return 0;
}