目标跟踪学习笔记_(opencv中kalman点跟踪例子)

申明：本文非笔者原创，原文转载自：http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/08/19/2646412.html

 一些网络资料

　　关于Kalman滤波器的理论,其数学公式太多,大家可以去查看一些这方面的文献.下面这篇文章对Kalman滤波做了个通俗易懂的介绍,通过文章举的例子可以宏观上理解一下该滤波器,很不错,推荐一看:http://www.cnblogs.com/feisky/archive/2009/11/09/1599247.html,

　　他的另一篇博客http://www.cnblogs.com/feisky/archive/2009/12/04/1617287.html

中介绍了opencv1.0版本的卡尔曼滤波的结构和函数定义等。

     另外博文：http://blog.csdn.net/onezeros/article/details/6318944将opencv中自带的kalman改装成了鼠标跟踪程序，可以一看。

     这篇博客http://blog.csdn.net/yang_xian521/article/details/7050398 对opencv中本身自带的Kalman例子讲解得很清楚。

 

　　kalman滤波简单介绍

     Kalman滤波理论主要应用在现实世界中个，并不是理想环境。主要是来跟踪的某一个变量的值，跟踪的依据是首先根据系统的运动方程来对该值做预测，比如说我们知道一个物体的运动速度，那么下面时刻它的位置按照道理是可以预测出来的，不过该预测肯定有误差，只能作为跟踪的依据。另一个依据是可以用测量手段来测量那个变量的值，当然该测量也是有误差的，也只能作为依据，不过这2个依据的权重比例不同。最后kalman滤波就是利用这两个依据进行一些列迭代进行目标跟踪的。

     在这个理论框架中，有2个公式一定要懂，即：

　　

　　

     第一个方程为系统的运动方程，第二个方程为系统的观测方程，学过自控原理中的现代控制理论的同学应该对这2个公式很熟悉。具体的相关理论本文就不做介绍了。

     Opencv目标版本中带有kalman这个类，可以使用它来完成一些跟踪目的。

 

　　下面来看看使用Kalman编程的主要步骤：

　　步骤一  ：

     Kalman这个类需要初始化下面变量：      

　　转移矩阵，测量矩阵，控制向量(没有的话，就是0)，过程噪声协方差矩阵，测量噪声协方差矩阵，后验错误协方差矩阵，前一状态校正后的值，当前观察值。 

　　步骤二：

　　调用kalman这个类的predict方法得到状态的预测值矩阵，预测状态的计算公式如下：

　　predicted state (x'(k)): x'(k)=A*x(k-1)+B*u(k)

　　其中x(k-1)为前一状态的校正值，第一个循环中在初始化过程中已经给定了，后面的循环中Kalman这个类内部会计算。A,B,u(k),也都是给定了的值。这样进过计算就得到了系统状态的预测值x'(k)了。 

　　步骤三：

　　调用kalman这个类的correct方法得到加入观察值校正后的状态变量值矩阵，其公式为：

　　corrected state (x(k)): x(k)=x'(k)+K(k)*(z(k)-H*x'(k))

　　其中x'(k)为步骤二算出的结果，z(k)为当前测量值，是我们外部测量后输入的向量。H为Kalman类初始化给定的测量矩阵。K(k)为Kalman增益，其计算公式为：

　　Kalman gain matrix (K(k)): K(k)=P'(k)*Ht*inv(H*P'(k)*Ht+R)

　　计算该增益所依赖的变量要么初始化中给定，要么在kalman理论中通过其它公式可以计算。

　　经过步骤三后，我们又重新获得了这一时刻的校正值，后面就不断循环步骤二和步骤三即可完成Kalman滤波过程。

 

　　实验部分

　　本次实验来源于opencv自带sample中的例子，该例子是用kalman来完成一个一维的跟踪，即跟踪一个不断变化的角度。在界面中表现为一个点在圆周上匀速跑，然后跟踪该点。看起来跟踪点是个二维的，其实转换成角度就是一维的了。

　　该代码中,有这么几句
　　KalmanFilter KF(2, 1, 0);
　　...
　　KF.transitionMatrix = *(Mat_<float>(2, 2) << 1, 1, 0, 1);
　　...

　　一直在想Mat_<float>(2, 2) << 1是什么意思呢?

　　如果是用：Mat_<float> A(2, 2);则这表示的是定义一个矩阵A。

　　但是Mat_<float>(2, 2)感觉又不是定义，貌似也不是数,既然不是数怎能左移呢?后面发现自己想错了.

　　Mat_<float>(2, 2) << 1, 1, 0, 1是一个整体,即往Mat_<float>(2, 2)的矩阵中赋值1,1,0,1;说白了就是给Mat矩阵赋初值，因为初值没什么规律，所以我们不能用zeros，ones等手段来赋值。比如运行下面语句时：

　　Mat a;

　　a = (Mat_<float>(2, 2) << 1, 1, 0, 1);

 　　cout<<a<<endl;

 　 其结果就为

　　[1,1;

　　0,1]

 

　　实验结果如下：

　　跟踪中某一时刻图1：

　　

 

　　跟踪中某一时刻图2：

　　

　　其中红色的短线条为目标点真实位置和目标点的测量位置的连线，黄色的短线为目标点真实位置和预测位置的连线，所以2中颜色相交中间那个点坐标为目标的真实坐标。

 

实验主要部分代码和注释(附录有工程code下载链接地址)：

Kalman.h:

#ifndef KALMAN_H
#define KALMAN_H

#include <QDialog>
#include <QTimer>
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/video/video.hpp>

using namespace cv;

namespace Ui {
class kalman;
}

class kalman : public QDialog
{
    Q_OBJECT
    
public:
    explicit kalman(QWidget *parent = 0);
    ~kalman();
    
private slots:

    void on_startButton_clicked();

    void kalman_process();

    void on_closeButton_clicked();

private:
    Ui::kalman *ui;
    Mat img, state, processNoise, measurement;
    KalmanFilter KF;
    QTimer *timer;
    //给定圆心和周长，和圆周上的角度，求圆周上的坐标
    static inline Point calcPoint(Point2f center, double R, double angle)
    {
        //sin前面有个负号那是因为图片的顶点坐标在左上角
        return center + Point2f((float)cos(angle), (float)-sin(angle))*(float)R;
    }

};

#endif // KALMAN_H

 

Kalman.cpp:

#include "kalman.h"
#include "ui_kalman.h"
#include <iostream>

using namespace std;

kalman::kalman(QWidget *parent) :
    QDialog(parent),
    ui(new Ui::kalman)
{
    //在构造函数中定义变量不行？
    img.create(500, 500, CV_8UC3);
    cout<<img.rows<<endl;
    //状态维数2，测量维数1，没有控制量
    KF.init(2, 1, 0);
    //状态值，（角度，角速度）
    state.create(2, 1, CV_32F);
    processNoise.create(2, 1, CV_32F);
    measurement = Mat::zeros(1, 1, CV_32F);
    timer   = new QTimer(this);
    connect(timer, SIGNAL(timeout()), this, SLOT(kalman_process()));

    ui->setupUi(this);
    //这句必须放在ui->setupUi(this)后面，因为只有这样才能访问ui->textBrowser
    ui->textBrowser->setFixedSize(500, 500);
}

kalman::~kalman()
{
    delete ui;
}

void kalman::on_startButton_clicked()
{
    /*
      使用kalma步骤一
      下面语句到for前都是kalman的初始化过程，一般在使用kalman这个类时需要初始化的值有：
      转移矩阵，测量矩阵，过程噪声协方差，测量噪声协方差，后验错误协方差矩阵，
      前一状态校正后的值，当前观察值
    */

    //产生均值为0，标准差0.1的二维高斯列向量
    randn( state, Scalar::all(0), Scalar::all(0.1) );
    //transitionMatrix为类KalmanFilter中的一个变量，Mat型，是Kalman模型中的状态转移矩阵
    //转移矩阵为[1,1;0,1],2*2维的
    KF.transitionMatrix = *(Mat_<float>(2, 2) << 1, 1, 0, 1);

    //函数setIdentity是给参数矩阵对角线赋相同值，默认对角线值值为1
    setIdentity(KF.measurementMatrix);
    //系统过程噪声方差矩阵
    setIdentity(KF.processNoiseCov, Scalar::all(1e-5));
    //测量过程噪声方差矩阵
    setIdentity(KF.measurementNoiseCov, Scalar::all(1e-1));
    //后验错误估计协方差矩阵
    setIdentity(KF.errorCovPost, Scalar::all(1));
    //statePost为校正状态，其本质就是前一时刻的状态
    randn(KF.statePost, Scalar::all(0), Scalar::all(0.1));
    //设置定时器时间,默认情况下其该定时器可无限定时，即其SingleShot为false
    //如果将其设置为true，则该定时器只能定时一次
    //因此这里是每个33ms就去执行一次kalman处理函数
    timer->start(33);
 //   timer->setSingleShot( true );

}


void kalman::kalman_process()
{
    Point2f center(img.cols*0.5f, img.rows*0.5f);
    float R = img.cols/3.f;
    //state中存放起始角，state为初始状态
    double stateAngle = state.at<float>(0);
    Point statePt = calcPoint(center, R, stateAngle);


    /*
      使用kalma步骤二
      调用kalman这个类的predict方法得到状态的预测值矩阵
    */
    //predicted state (x'(k)): x'(k)=A*x(k-1)+B*u(k)
    //其中x(k-1)为前面的校正状态，因此这里是用校正状态来预测的
    //而校正状态corrected state (x(k)): x(k)=x'(k)+K(k)*(z(k)-H*x'(k))
    //又与本时刻的预测值和校正值有关系
    Mat prediction = KF.predict();
    //用kalman预测的是角度
    double predictAngle = prediction.at<float>(0);
    Point predictPt = calcPoint(center, R, predictAngle);

    randn( measurement, Scalar::all(0), Scalar::all(KF.measurementNoiseCov.at<float>(0)));

    // generate measurement
    //带噪声的测量
    measurement += KF.measurementMatrix*state;
   // measurement += KF.measurementMatrix*prediction;

    double measAngle = measurement.at<float>(0);
    Point measPt = calcPoint(center, R, measAngle);

    // plot points
    //这个define语句是画2条线段(线长很短)，其实就是画一个“X”叉符号
    #define drawCross( center, color, d )                                 \
        line( img, Point( center.x - d, center.y - d ),                \
                     Point( center.x + d, center.y + d ), color, 1, CV_AA, 0); \
        line( img, Point( center.x + d, center.y - d ),                \
                     Point( center.x - d, center.y + d ), color, 1, CV_AA, 0 )

    img = Scalar::all(0);
    //状态坐标白色
    drawCross( statePt, Scalar(255,255,255), 3 );
    //测量坐标蓝色
    drawCross( measPt, Scalar(0,0,255), 3 );
    //预测坐标绿色
    drawCross( predictPt, Scalar(0,255,0), 3 );
    //真实值和测量值之间用红色线连接起来
    line( img, statePt, measPt, Scalar(0,0,255), 3, CV_AA, 0 );
    //真实值和估计值之间用黄色线连接起来
    line( img, statePt, predictPt, Scalar(0,255,255), 3, CV_AA, 0 );


    /*
      使用kalma步骤三
      调用kalman这个类的correct方法得到加入观察值校正后的状态变量值矩阵
    */
    //虽然该函数有返回值Mat，但是调用该函数校正后，其校正值已经保存在KF的statePost
    //中了，corrected state (x(k)): x(k)=x'(k)+K(k)*(z(k)-H*x'(k))
    KF.correct(measurement);

    randn( processNoise, Scalar(0), Scalar::all(sqrt(KF.processNoiseCov.at<float>(0, 0))));
    //不加噪声的话就是匀速圆周运动，加了点噪声类似匀速圆周运动，因为噪声的原因，运动方向可能会改变
    state = KF.transitionMatrix*state + processNoise;

    imwrite("../kalman/img.jpg", img);
    ui->textBrowser->clear();
    //ui->textBrowser->setFixedSize(img.cols, img.rows);
    ui->textBrowser->append("<img src=../kalman/img.jpg>");
}


void kalman::on_closeButton_clicked()
{
    close();
}

 

　　在用Qt编程中碰到了下面的疑问 

　　疑问1：

　　Qt界面编程中，由于构造函数中不能定义全局变量，我们需要把全局变量定义在内的内部(即在头文件中定义)，那么在使用类似于opencv中这些自带初始值赋值的方法是不是就不能那样使用了呢？比如说Mat img(500, 500, CV_8UC3);因为在头文件中的定义不能同时初始化，在源文件中又不能定义。难道我们一定要将初始化和定义分开写？

     查了下资料，基本上只能分开写了。其实类似opencv等开源库中的函数都考虑到了这一点。如果是用c编程，其全局变量可以直接这样赋值，Mat img(500, 500, CV_8UC3);如果是有关界面的c++编程，则Mat会提供另外一个函数来初始化的，Mat这里提供的是create函数，img.create(500, 500, CV_8UC3);其它函数类似。

 

　　疑问2：

　　Qt界面编程中，当我们按下一个按钮时，需要在这个按钮的槽函数里面实现一个死循环的功能，比如说让界面中一直显示一个运动的圆，由于该点在运动，所以需要代码不断的画圆，因此用了死循环。而当我们按下该界面中的另一个按钮，比如退出程序按钮时，因为前一个按钮中一直在响应，所以无法响应我们的退出按钮请求，遇到这种情况该怎么解决呢？

　　答案首先能肯定的是，一般情况下按钮响应槽函数中不宜使用死循环语句，否则外面函数无法响应。网上说一般解决这种问题用多线程编程技术比较好（这里我没有去试过，因为不了解多线程技术，当然了，这个以后有时间一定要去学下的）。我这里采用了另外一种方法即利用的定时器功能，触发定时器槽函数，每隔一段时间执行一下需要执行的函数。具体见代码中。

     上面2个疑问是暂时的替代方案，大家有更好的可以提出来贡献下，谢谢。

 

　　总结：

　　kalman应用比较广，虽然学习它的理论都是数学公式，不过我们可以先学会在程序中怎么使用它，在慢慢去看理论，2者结合，这样效果会好很多。

 

　　附录：

　　实验工程code下载。