TC SRM 570 div2 1000【Tree，树上统计】

将一棵树上的所有结点分成两个集合（其中一个集合可以为空），但是“人类”的集合必须是联通的。问总共有多少种分法。

将整棵树确定一个根，那么每个结点被选择之后，其父节点不被选择（此节点是个分界）的方案数=（所有儿子的方案数+1）的乘积。（+1表示当前子树的所有儿子都不选择）

最后将所有结点作为分界的结果累加起来即可，然后+1（所有结点都不被选择）

const int N = 55;

class CentaurCompanyDiv2 {
public:
    vector<int> g[N];
    long long res;

    long long dfs(int now, int fa) {
        long long r = 1;
        for (int i=0; i<g[now].size(); i++)
            if (g[now][i] != fa)
                r *= dfs(g[now][i], now) + 1;
        res += r;
        return r;
    }
	long long count(vector <int> a, vector <int> b) {
		for (int i=0; i<a.size(); i++) {
            g[a[i]].push_back(b[i]);
            g[b[i]].push_back(a[i]);
		}
        res = 0;
		dfs(1, 0);

		return res + 1;
	}
};