每天学习一算法系列（12） (求1+2+…+n,不能使用乘除法,for、while、if 、else、switch、case 等关键字以及条件判断语句)

题目：

 

求1+2+…+n.
要求不能使用乘除法、for、while、if 、else、switch、case 等关键字以及条件判断语句（A?B:C）.

 

题目来源于：http://topic.csdn.net/u/20101011/16/2befbfd9-f3e4-41c5-bb31-814e9615832e.html

 

 

思路一：

题目要求不要使用for, while等语句，那对于需要循环来完成的功能我们可以使用Goto来替代，但是最重要的一点是我们如何判断条件结束，不需要借用任何条件语句，~~~~，还有点伤脑筋，再者，用Goto语句来替代for, while语句只不过是投机取巧而已，一般公司的Code Standard都会要求程序员在任何代码中不应使用Goto语句，而且即使用Goto语句也要判断结束条件，然后跳出Goto语句块，问题又还是回到如何判断条件结束的情况，可是根据题目中的限制我们根本没办法判断结束条件，既然不能判断是不是应该终止，我们不妨换个思路，定义两个函数，一个函数充当递归函数的角色，另一个函数处理终止递归的情况，我们需要做的就是在两个函数里二选一，从二选一我们很自然的想到布尔变量，比如ture/(1)的时候调用第一个函数，false/(0)的时候调用第二个函数，那现在的问题是如何把数值变量n转换成布尔值，这是解决问题的关键，解决方案是：对变量n连续做两次逻辑取反运算，即!!n，那么非零的n将变为true，0转变为false。

 

代码如下：

/*-------------------------------- Copyright by yuucyf. 2011.05.06 ---------------------------------*/ typedef int (*PF_Fun) (int nValue); PF_Fun paFun[2]; int GetSum1(int nValue) { return 0; } int GetSum2(int nValue) { return (*paFun[!!nValue])(nValue - 1) + nValue; } int GetValue2(int nValue) { paFun[0] = GetSum1; paFun[1] = GetSum2; int nSum = GetSum2(nValue); return nSum; } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { cout << GetValue2(100) << endl; return 0; }

当然这里也可以使用虚函数的特性来处理这样的问题，具体代码如下：

/*--------------------------- Copyright by july. 2010/10/19 Modified by yuucyf.2011.05.06 ----------------------------*/ class C_Num; C_Num* paNum[2]; class C_Num { public: virtual int GetSum (int nValue) { return 0; } }; class C_NumEx: public C_Num { public: virtual int GetSum(int nValue) { return paNum[!!nValue]->GetSum(nValue-1) + nValue; } }; int GetValue2(int nVal) { C_Num objNum; C_NumEx objNumEx; paNum[0] = &objNum; paNum[1] = &objNumEx; //利用虚函数的特性，当paNum[1]为0时，即paNum[0] = &objNum; 执行C_Num::GetSum， //当Array[1]不为0时， 即paNum[1] = &objNumEx; 执行C_NumEx::GetSum。 int nSum = paNum[1]->GetSum(nVal); return nSum; } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { cout << GetValue2(100) << endl; return 0; }

 

 

思路二：

我们要换种方式思考，这是突然想到类的构造函数，构造函数执行并且只执行一次，况且题目是N个连续的数相加，那么我们可以这样来解：
先定义一个类，然后我们new 一含有n 个这种类型元素的数组，那么该类的构造函数将确定会被调用n 次。我们可以将需要执行的代码放到构造函数里，这样就解决问题了.

 

代码如下：

#include "stdafx.h" #include <iostream> using namespace std; /*--------------------------- Copyright by july. 2010/10/19 Modified by yuucyf.2011.05.06 ----------------------------*/ class C_Number { public: C_Number() { ++ms_nValue; ms_nSum += ms_nValue; } static void Reset() { ms_nValue = 0; ms_nSum = 0; } static int GetSum() { return ms_nSum; } private: static int ms_nValue; static int ms_nSum; }; int C_Number::ms_nValue = 0; int C_Number::ms_nSum = 0; int GetValue(int nVal) { C_Number::Reset(); C_Number *pNum = new C_Number[nVal]; delete [] pNum; pNum = 0; return C_Number::GetSum(); } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { cout << GetValue(100) << endl; return 0; }

思路三：
利用模板元编程实现。

代码如下：

/*----------------------------- Copyright by yuucyf. 2011.05.09 利用模板元编程实现。 -----------------------------*/ template <unsigned N> class C_Num { public: enum { m_Value = N + C_Num<N - 1>::m_Value}; }; template< > class C_Num<1> { public: enum { m_Value = 1}; }; int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { cout << C_Num<100>::m_Value << endl; return 0; }