排序算法复习（Java实现）(一）： 插入，冒泡，选择，Shell,快速排序

为了便于管理，先引入个基础类：

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
 *
 */
public abstract class Sorter<E extends Comparable<E>>  {
    
    public abstract void sort(E[] array,int from ,int  len);
    
    public final void  sort(E[] array)
    {
        sort(array,0 ,array.length);
    }
    protected final void swap(E[] array,int from ,int  to)
    {
        E tmp= array[from];
        array[from]= array[to];
        array[to]= tmp;
    }

}

一 插入排序
该算法在数据规模小的时候十分高效，该算法每次插入第K+1到前K个有序数组中一个合适位置，K从0开始到N-1,从而完成排序：

package  algorithms;
/**
 *  @author  yovn
 */
public class InsertSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E>  {

    /*  (non-Javadoc)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
     */
     public void sort(E[] array, int from, int  len) {
         E tmp=null ;
          for(int i=from+1;i<from+len;i++ )
          {
              tmp= array[i];
              int j= i;
              for(;j>from;j-- )
              {
                  if(tmp.compareTo(array[j-1])<0 )
                  {
                      array[j]=array[j-1 ];
                  }
                  else break ;
              }
              array[j]= tmp;
          }
    }
        
    

}

二 冒泡排序
这可能是最简单的排序算法了，算法思想是每次从数组末端开始比较相邻两元素，把第i小的冒泡到数组的第i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。（当然也可以从数组开始端开始比较相邻两元素，把第i大的冒泡到数组的第N-i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。)

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
 *
 */
public class BubbleSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E>  {

    private static  boolean DWON=true ;
    
    public final void bubble_down(E[] array, int from, int  len)
    {
        for(int i=from;i<from+len;i++ )
        {
            for(int j=from+len-1;j>i;j-- )
            {
                if(array[j].compareTo(array[j-1])<0 )
                {
                    swap(array,j-1 ,j);
                }
            }
        }
    }
    
    public final void bubble_up(E[] array, int from, int  len)
    {
        for(int i=from+len-1;i>=from;i-- )
        {
            for(int j=from;j<i;j++ )
            {
                if(array[j].compareTo(array[j+1])>0 )
                {
                    swap(array,j,j+1 );
                }
            }
        }
    }
    @Override
    public void sort(E[] array, int from, int  len) {
        
        if (DWON)
        {
            bubble_down(array,from,len);
        }
        else
        {
            bubble_up(array,from,len);
        }
    }
    
}

三，选择排序
选择排序相对于冒泡来说，它不是每次发现逆序都交换，而是在找到全局第i小的时候记下该元素位置，最后跟第i个元素交换，从而保证数组最终的有序。
相对与插入排序来说，选择排序每次选出的都是全局第i小的，不会调整前i个元素了。

package  algorithms;
/**
 *  @author  yovn
 *
 */
public class SelectSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E>  {

    /*  (non-Javadoc)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
     */
    @Override
     public void sort(E[] array, int from, int  len) {
        for(int i=0;i<len;i++ )
        {
            int smallest= i;
            int j=i+ from;
            for(;j<from+len;j++ )
            {
                if(array[j].compareTo(array[smallest])<0 )
                {
                    smallest= j;
                }
            }
            swap(array,i,smallest);
                   
        }

    }
 
}

四 Shell排序
Shell排序可以理解为插入排序的变种，它充分利用了插入排序的两个特点：
1）当数据规模小的时候非常高效
2）当给定数据已经有序时的时间代价为O(N)
所以，Shell排序每次把数据分成若个小块，来使用插入排序，而且之后在这若个小块排好序的情况下把它们合成大一点的小块，继续使用插入排序，不停的合并小块，知道最后成一个块，并使用插入排序。

这里每次分成若干小块是通过“增量” 来控制的，开始时增量交大，接近N/2,从而使得分割出来接近N/2个小块，逐渐的减小“增量“最终到减小到1。

一直较好的增量序列是2^k-1,2^(k-1)-1,.....7,3,1,这样可使Shell排序时间复杂度达到O(N^1.5)
所以我在实现Shell排序的时候采用该增量序列

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
 */
public class ShellSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E>   {

    /*  (non-Javadoc)
     * Our delta value choose 2^k-1,2^(k-1)-1,.7,3,1.
     * complexity is O(n^1.5)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
     */
    @Override
     public void sort(E[] array, int from, int  len) {
        
        //1.calculate  the first delta value;
        int value=1 ;
        while((value+1)*2< len)
        {
            value=(value+1)*2-1 ;
        
        }
    
        for(int delta=value;delta>=1;delta=(delta+1)/2-1 )
        {
            for(int i=0;i<delta;i++ )
            {
                modify_insert_sort(array,from+i,len- i,delta);
            }
        }

    }
    
    private final  void modify_insert_sort(E[] array, int from, int len,int  delta) {
          if(len<=1)return ;
          E tmp=null ;
          for(int i=from+delta;i<from+len;i+= delta)
          {
              tmp= array[i];
              int j= i;
              for(;j>from;j-= delta)
              {
                  if(tmp.compareTo(array[j-delta])<0 )
                  {
                      array[j]=array[j- delta];
                  }
                  else break ;
              }
              array[j]= tmp;
          }

    }
}

五 快速排序
快速排序是目前使用可能最广泛的排序算法了。
一般分如下步骤：
1）选择一个枢纽元素（有很对选法，我的实现里采用去中间元素的简单方法）
2）使用该枢纽元素分割数组，使得比该元素小的元素在它的左边，比它大的在右边。并把枢纽元素放在合适的位置。
3）根据枢纽元素最后确定的位置，把数组分成三部分，左边的，右边的，枢纽元素自己，对左边的，右边的分别递归调用快速排序算法即可。
快速排序的核心在于分割算法，也可以说是最有技巧的部分。

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
 *
 */
public class QuickSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E>  {

    /*  (non-Javadoc)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
     */
    @Override
     public void sort(E[] array, int from, int  len) {
        q_sort(array,from,from+len-1 );
    }

    
    private final void q_sort(E[] array, int from, int  to) {
        if(to-from<1)return ;
        int pivot= selectPivot(array,from,to);

        
        
        pivot= partion(array,from,to,pivot);
        
        q_sort(array,from,pivot-1 );
        q_sort(array,pivot+1 ,to);
        
    }


    private int partion(E[] array, int from, int to, int  pivot) {
        E tmp= array[pivot];
        array[pivot]=array[to];//now to's position is available
        
        while(from!= to)
        {
            while(from<to&&array[from].compareTo(tmp)<=0)from++ ;
            if(from< to)
            {
                array[to]=array[from];//now from's position is available
                to-- ;
            }
            while(from<to&&array[to].compareTo(tmp)>=0)to-- ;
            if(from< to)
            {
                array[from]=array[to];//now to's position is available now 
                from++ ;
            }
        }
        array[from]= tmp;
        return  from;
    }


    private int selectPivot(E[] array, int from, int  to) {
    
        return (from+to)/2 ;
    }

}

还有归并排序，堆排序，桶式排序，基数排序，下次在归纳。