NYOJ 427 & HDU 1005 Number Sequence（找循环节）

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【题目大意】已经 f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.求f(n),

【解题思路】：此题是大三届的一场比赛题，前几天做了下，结果是不忍直视啊，wa了几乎一页了，最开始想的是用矩阵快速幂，但是想了想，取模数才不到10，7

7=49，也就是说最大结果不超过49种可能，直接模拟递推式试试，结果发现不行，后来想到了用循环节，不难想到：

 如果结果有两个答案连着 =1，则后面的全部和前面相同，可以断定出现了周期
 跳出循环

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int F[100001];
int main()
{
    int i,A,B,N;
    F[1]=F[2]=1;
    while(~scanf("%d%d%d",&A,&B,&N))
    {
        if(A==0&&B==0&&N==0) break;
        if(N==1||N==2)  puts("1");
        else
        {
            for(i=3; i<100000; i++)
            {
                F[i]=(A*F[i-1]+B*F[i-2])%7;
                if(F[i]==1&&F[i-1]==1) break;  //如果有两个连着 =1，则后面的全部和前面相同，即出现了周期  
                                               
            }
            i=i-2;                            // 跳出循环, i-2为周期   
            F[0]=F[i];
            printf("%d\n",F[N%i]);
        }
    }
    return 0;
}