优化问题的matlab解法

1.线性优化：
   linprog函数的用法，具体可以help下。
2.非线性优化：
   fmincon函数
[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] =fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
fun的用法
（1）直接引号内写入方程式，如'-x(1)-x(2)+0.5*x(1) ^2+0.5*x(2)^2'；
（2）‘fun’，然后用function；
（3）@fun,然后用function；

（4）@(x)+方程式：如@(x)-x(1)-x(2)+0.5*x(1)^2+0.5*x(2)^2；

后面的参数noncloon和fun完全类似。

3.无约束非线性优化

fminbnd，fminunc，fminsearch的区别联系

fminbnd只对单变量；
fminunc可对单变量也可对多变量，但只能对连续的目标函 数求解；
fminsearch只可对多变量；
三者仅仅是x属于实数范围内。


4.最小二乘法优化
（1）lsqlin：过原点的直线
（2）lsqcurvefut：求含有参变量(x)的拟合函数

（3）lsqnonlin：类似于找到x使表达式最小

以上的不用函数对用不同的优化数学模型，具体用到可参考help文件中的数学模型。

另外初始点的选取对算法的最终结果是有影响的，可以利用减少步长来减小误差，但不一定会完全没有误差。

同时也避免某些函数会造成局部最优的情况。避免方法可以是画图看看有个大致结果，再细做；

多用几个函数求解；多选取不同的初始点；利用遗传算法；利用lingo求解