Wiki OI 1044 拦截导弹

题目链接:http://wikioi.com/problem/1044/

算法与思路:

仔细理解下题意,实际上就是求最长上升子序列和最长下降子序列,

依次遍历整个序列,每一次求出从第一个数到当前这个数的最长上升子序列,

直至遍历到最后一个数字为止,然后再取dp数组里最大的那个即为整个序列的最长上升子序列。

我们用dp[i]来存放序列1-i的最长上升子序列的长度,那么dp[i]=max(dp[j])+1,(j∈[1, i-1]); 

显然dp[1]=1,我们从i=2开始遍历后面的元素即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n = 0, dp1[100005], dp2[100005];
int a[100005];
int DP1(int len)
{
	int i, j, ans = 1, Max = 0;
	dp1[1] = 1;
	for(i = 2; i <= len; i++)
	{
		Max = 0;
		for(j = 1; j < i; j++)
		{
			if(dp1[j] > Max && a[j] > a[i])
			    Max = dp1[j];
		}
		dp1[i] = Max + 1;
		if(dp1[i] > ans)
		     ans = dp1[i];
	}
	return ans;
}
int DP2(int len)
{
	int i, j, ans = 1, Max = 0;
	dp2[1] = 1;
	for(i = 2; i <= len; i++)
	{
		Max = 0;
		for(j = 1; j < i; j++)
		{
			if(dp2[j] > Max && a[j] < a[i])
			    Max = dp2[j];
		}
		dp2[i] = Max + 1;
		if(dp2[i] > ans)
		     ans = dp2[i];
	}
	return ans;
}
int main()
{
	while(scanf("%d", &a[++n]) != EOF);
	printf("%d\n", DP1(n - 1));
	printf("%d\n", DP2(n - 1));
	return 0;
}


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