信号与系统5：模拟与数字信号处理

本节将的是线性时不变系统特有的性质（请格外注意：只有LTI系统才满足，其他系统不一定满足！）

三个代数性质：交换律，结合律，分配律

在串联级联中，满足交换律可随意交换位置，这么举个例子吧，如果不是线性系统，在串联级联中是不可以随意换位置的，比如先求开方再求平方与先求平方再求开方是不一样的。所以，我们在判断系统是否为LTI，可以换种角度来看。即看看是否交换律，（但满足交换律与系统是LTI是否为充要条件？）

因为前面讲到LTI系统可以用单位冲激响应来完全表示，所以试着将系统的性质，如有无记忆性，是否可逆，稳定，因果，与系统的冲激响应联系在一起呢？

1.有无记忆，有卷积公式，可得，为了满足无记忆性的要求，即单位冲激响应h(n)必须为kδ（n）(k为常数)。

2.可逆性，为了满足可逆的要求，需要有另一个冲击响应h1（n），使h（n）与h1（n）卷积结果为δ（n）

3.稳定性，对冲激响应满足绝对可和（绝对可积）的条件，即:

输入x（n）是有界的x（n)<C,输出也必须有界

所以又冲激响应得绝对可和（绝对可积）。

4,因果性，n<0时，h(n)=0       又讲了最本质的因果性是系统无法预知未来的输出（如果某时刻前两个输入相同，则该时刻前的输出都相同，因为细听无法预知该时刻后的输出）。

最后讲了一个操作性定义，说实话，没怎么听懂，模模糊糊理解为从另一个角度来定义不好定义的东西（对单位冲激函数求导）。