POJ 2771 Guardian of Decency(二分图最大独立集)

POJ 2771 Guardian of Decency(二分图最大独立集)

http://poj.org/problem?id=2771

题意:

       老师带学生出去旅游，但是担心学生会发生恋爱关系，所以带出去的学生至少要满足以下要求之中的一个：

1.身高相差40cm以上

2.同性

3.喜欢的音乐风格不同

4.喜欢的运动相同

问最多可以带出去多少学生？

分析:

       对于任意两个学生,如果他们两不满足以上4个条件的任何一条,那么在这两个学生之间连一条边.这样我们就建立了一个二分图.(左边点集表示男同学,右边点集表示女同学. 如果存在边肯定是左边与右边之间的边).

       然后我们只需要求出该图的最大独立集即可.(想想为什么最大独立集中的任意两点一定满足上面4个条件中的最少1个)

       最大独立集 = n-最大匹配数.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 500+10;

struct Max_Match
{
    int n,m;
    bool g[maxn][maxn];
    bool vis[maxn];
    int left[maxn];

    void init(int n,int m)
    {
        this->n=n;
        this->m=m;
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(left,-1,sizeof(left));
    }

    bool match(int u)
    {
        for(int v=1;v<=m;v++)if(g[u][v] && !vis[v])
        {
            vis[v]=true;
            if(left[v]==-1 || match(left[v]))
            {
                left[v]=u;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    int solve()
    {
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(match(i)) ans++;
        }
        return ans;
    }
}MM;

struct Node
{
    int height;
    string music;
    string sport;
    Node(){}
    Node(int height,string& s1,string& s2):height(height),music(s1),sport(s2){}
    bool has_edge(Node& rhs)
    {
        return (abs(height-rhs.height)<=40 && music == rhs.music && sport!=rhs.sport);
    }
}boy[maxn],girl[maxn];
int boy_num,girl_num;

int main()
{
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        boy_num=girl_num=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int height;
            string gender,music,sport;
            cin>>height>>gender>>music>>sport;
            if(gender[0]=='M')
            {
                boy[++boy_num]=Node(height,music,sport);
            }
            else
            {
                girl[++girl_num]=Node(height,music,sport);
            }
        }
        MM.init(boy_num,girl_num);
        for(int i=1;i<=boy_num;i++)
        for(int j=1;j<=girl_num;j++)
        {
            if(boy[i].has_edge(girl[j])) MM.g[i][j]=true;
        }
        printf("%d\n",n - MM.solve());
    }
    return 0;
}