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红鲤鱼与绿鲤鱼与哈士奇
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笔记备忘,方便以后忘了查询(如有错误,敬请指点)★变量:-变量的定义、赋值(简单值、表达式)-8个基本类型:byte、short、int、long、float、double、char、boolean★运算符▲算数运算符(7个):+、-、*、/、%++:将单个变量的值加1放在变量之后:表示先用变量的值,再自加放在变量之前:表示先自加,再用变量的值--:将单个变量的值减1放在变量之后:表示先用变量的值
- 结构体与位段
bbppooi
c语言学习c语言数据结构
结构体类型的声明结构是⼀些值的集合,这些值称为成员变量。结构的每个成员可以是不同类型的变量结构的声明structtag{member-list;}variable-list;例子structbook{chartitle[MAXTITL];//字符串类型的titilecharauthor[MAXAUTL];//字符串类型的authorfloatvalue;//浮点型的value};关于其声明的位置,
- C++ | 类型转换
@hdd
C++c++
const_cast:去掉变量的const,使其有只读变为可读写可对常量指针、常量引用、常量对象使用constinta=10;intb=const_cast(a);static_cast:编译时完成1)基本类型之间的转换(char、int、enum、float等)2)父子类对象之间的转换:没有动态类型检查,在父类对象转换成子类对象时不安全3)转换时不能去掉变量的修饰符:const、volatile
- 【Amazing! C】初识结构体(一)
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c语言数据结构开发语言
目录前言一、结构体类型的声明1.1结构体类型的声明1.2typedef关键字1.3结构体成员的类型1.4结构体变量的定义和初始化二、结构体成员的访问2.1结构体变量访问成员2.2结构体指针访问成员三、结构体传参前言我们之前了解了数组,知道数组是一组相同类型元素的组合,元素类型是char,int,float,double等中的一种。单一的类型可以描述事物的部分特征,但并不能表述清楚一个复杂对象,例如
- 《Stable Diffusion绘画完全指南:从入门到精通的Prompt设计艺术》-配套代码示例
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- 学习疯狂JAVA讲义——学习基本类型
红鲤鱼与绿鲤鱼与哈士奇
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笔记备忘,方便以后忘了查询(如有错误,敬请指点)★类型:↗基本类型Java的类型↘引用类型↗整形(byte、short、int、long)↗浮点型(float、double)★基本类型:→字符型(char)↘boolean型(boolean)★整型位(bit)要么是0、要么是1。字节(Byte)8个bit所谓整形,只能装整数(包括正整数和负整数)2^0→12^1→22^2→42^3→82^4→16
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2-1原生类型有符号整数(signedintegers):i8、i16、i32、i64、i128和isize(指针宽度)无符号整数(unsignedintegers):u8、u16、u32、u64、u128和usize(指针宽度)浮点数(floatingpoint):f32、f64char(字符):单个Unicode字符,如'a','α'和'∞'(每个都是4字节)bool(布尔型):只能是true
- SQL知识梳理(四)数据类型及数据处理函数
L-ololois
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数据类型及数据处理函数一、数据类型1、数值型1.INTEGER2.DECIMAL3.FLOAT/DOUBLE(REAL)2、文本型(区分大小写)1.CHAR2.VARCHAR3、日期型date/time/datetime/timestamp二、数据处理(函数)1、数值型处理函数(参数为数值型)2、文本型处理函数(参数为文本型)3、日期型处理函数(参数为日期型)一、数据类型1、数值型1.INTEGE
- 成功解决 python+kivy的raise Exception(‘SDL2: Unable to load image‘) Unable to get a Window, abort.
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python开发语言后端
运行python+kivy一个小程序出错,代码如下:fromkivy.appimportAppfromkivy.uix.floatlayoutimportFloatLayoutclassSizeFloat(FloatLayout):def__init__(self,**kwargs):super().__init__(**kwargs)classSizeApp(App):defbuild(self
- 【C++学习笔记】if 和 if constexpr
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背景在工作中,在一个模版函数里,需要判断if(std::is_same)来选择走哪个分支,分支里的函数是只能处理相应的类型的,编译过程中产生了报错。解释if(std::is_same::value)和ifconstexpr(std::is_same::value)在功能上都是检查模板类型参数T是否与float类型相同。但两者的主要区别在于它们执行这个检查的时间和方式。如果你使用if(std::is
- SQL复习
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SQL复习MySQLMySQLMySQL有什么特点?MySQL不支持全外连接。安装数据类型MySQL中的数据类型分为哪些?MySQL中的数据类型主要分为三大类:数值类型、字符串类型、日期时间类型。其中,数值类型又分为七种:TINYINT、SMALLINT、INT、BIGINT、FLOAT、DOUBLE、DECIMAL。字符串类型分为五种:CHAR、VARCHAR、BLOB、TEXT、LONGTEX
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1.八种基本的数据类型?Java支持的数据类型分为两类:基本数据类型和引用数据类型基本数据类型:数值型:整数类型byte、short、int、long浮点类型float、double字符型:char布尔型:boolean2.long和int可以互转吗?可以;由于long类型的范围比int类型大,因此将int转换为long是安全的,而将long转换为int可能会导致数据丢失或者溢出。将int转换为l
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xlwings数据类型和转换:Python与Excel的桥梁在使用xlwings进行Python和Excel数据交互时,理解两者之间的数据类型对应关系至关重要。本篇将详细介绍Python数据类型与Excel数据类型的对应关系,以及如何进行数据类型转换。一、Python数据类型与Excel数据类型的对应关系Python数据类型Excel数据类型说明int数字整数float数字浮点数str文本字符串b
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Java基础知识点总结:数据类型、方法重载重写、访问控制、静态关键字、字符串类与集合框架1、数据类型1.1基本数据类型整数类型byte:1字节(8位),范围:-128~127short:2字节(16位),范围:-32768~32767int:4字节(32位),默认整数类型long:8字节(64位),声明时需加L后缀(如longnum=100L;)浮点类型float:4字节(32位),单精度,声明需
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1本文适合读者刚开始学习Pandas的新手2to_csv方法和主要参数to_csv方法可以将Series和DataFrame对象输出成逗号分隔的csv文件df.to_csv(path_or_buf,sep,na_rep,float_format,columns,header,index,index_label,mode,encoding,line_terminator,quoting,quotec
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理论基础面试易错题Java基础知识:变量及其作用范围:理解变量的作用域和生命周期,特别是在不同块级作用域中的表现。基本数据类型及其包装类:熟悉Java的基本数据类型(如int、float、char等)及其对应的包装类(如Integer、Float、Character等),以及它们之间的转换。装箱和拆箱:理解Java中的装箱(Boxing)和拆箱(Unboxing)过程,以及它们在自动装箱和拆箱中的
- 【人工智能在制造业的具体应用-设备能耗优化】
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人工智能在制造业设备能耗优化中使用C#的具体实现方案,涵盖从数据采集到智能调控的全链路技术实现:1.多源数据采集系统工业协议通信层//ModbusTCP数据采集(使用NModbus库)publicclassModbusDataCollector{publicfloatReadPowerConsumption(byteslaveId,ushortstartAddress){usingvarclien
- 知识点查漏补缺
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1.BigDecimal为什么可以精度不丢失?BigDecimal之所以能够保持精度不丢失,主要是因为它的实现方式和数据存储结构与其他浮点数类型(如float和double)不同。BigDecimal通过一个整数数组和一个整数标度(scale)来表示数值。标度代表了小数点的位置,整数数组存储了数值的精确值。比如,数字1.234可以表示为1234和10^3的形式(即1234*10^(-3))。这种表
- numpy.float8不存在;Python中,实现16位浮点数
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教学2021论文2024大模型以及算力算法python数据结构人工智能
目录python中矩阵的浮点数存储numpy.float8不存在Python中,实现16位浮点数实现float16关于float8python中矩阵的浮点数存储在Python中,矩阵通常是通过嵌套列表(listoflists)、NumPy数组(numpy.ndarray)或其他类似的数据结构来表示的。矩阵中存储的数值所占用的位数取决于多个因素,包括数值的类型(整数、浮点数等)以及具体的数值范围。嵌
- Python浮点数类型解析
前端设计家
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Python浮点数类型解析浮点数(floating-pointnumbers)是Python中用于表示实数的数据类型之一。它们具有小数点和小数部分,可以用于处理需要更高精度的计算和数值操作。本文将详细介绍Python中的浮点数类型,并提供相应的源代码示例。Python中的浮点数类型使用双精度浮点数格式(64位),遵循IEEE754标准。这种格式可以表示非常大或非常小的数字,并提供高精度的计算。在P
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等什么君!
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前言在之前的案例,列举的最多的是注入对象。本篇博客则是补充说我们不仅可以注入对象还可以注入其他的数据类型包括基本数据类型,引用数据类型。注入基本数据类型常见的基本数据类型有:shortcharintlongfloatdoublebooleanString解决步骤1在配置文件中使用property标签表示每一个成员变量信息2在目标类中使用set方法demo案例User类使用Dl注入基本数据类型spr
- error C2511: 'Teacher_Cadre::Teacher_Cadre(std::string,int,char,std::string,std::string,std::string,
小凡1991
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学习C++遇到的错误:errorC2511:'Teacher_Cadre::Teacher_Cadre(std::string,int,char,std::string,std::string,std::string,std::string,float)':overloadedmemberfunctionnotfoundin'Teacher_Cadre'原因:重载的函数实现与类中定义的函数变量类型
- go+系列【数组、集合基础篇】
五岁小孩新之助
杂念redismemcached数据库
一、GO的代码的数组如果我们想要用GO语言去完成一个数组的初始化并且赋值的话是比较繁琐的,他需要的代码如下:packagemainimport"fmt"funcmain(){a:=[]float64{1,2,3.4}fmt.Println(a)}而我们使用GO+的话就仅仅只这样写:a:=[1,2,3.4]println(a)对比来看一下GO+对比与GO,省去了类型的定义,GO+基本上和GO的代码时
- bash 浮点运算_Bash Shell中的浮点
cuma2369
pythonjava大数据linux编程语言
bash浮点运算IntegersarenativelysupportedinBashshell.However,whatifweusefloatingpointinBashshell?Bashshell本机支持整数。然而,如果我们使用浮什么点中的Bashshell?Theshortanddirectanswerisusing‘bc‘command–“Anarbitraryprecisioncalc
- 关于精度话题的杂谈
哈市雪花
图形几何之美几何算法图形学算法几何学精度误差图形学
“浮点值的存储、运算都可能会带来精度损失,了解精度损失背后的机制原因方便我们更好的了解什么情况下会发生精度损失、什么情况下精度损失较大,以及思考怎么避免或减少精度损失。”01杂谈之前在CSDN上写过《关于float浮点值二进制存储和运算精度损失的话题》等几篇精度有关的文章,简述了精度损失的背后机制以及怎么保持较高的精度。计算精度损失的主要原因包括二进制表示的限制、浮点数的存储方式、运算中的误差以及
- 警告accumulate and all-reduce gradients in fp32 for bfloat16 data type
NLstudy33
python
这条警告信息是关于分布式训练中的通信优化策略的,具体涉及流水线并行(PipelineParallelism)和点对点通信(P2PCommunication)。以下是对这条警告的详细解释:###**警告内容**```WARNING:Settingargs.overlap_p2p_commtoFalsesincenon-interleavedscheduledoesnotsupportoverlapp
- Web前端第三次作业
shayell
前端
1.学校官网(1)相关信息学校官网-相关信息body{font-family:Arial,sans-serif;}.header{background-color:#4CAF50;color:white;padding:10px;text-align:center;}.nav{overflow:hidden;background-color:#333;}.nava{float:left;displ
- MySQL的数据类型
HeyGopher
数据库数据库
MySQL的数据类型MySQL支持多种数据类型,包括数值型、字符串型、日期时间型、二进制型等。以下是MySQL常见的数据类型:数值型TINYINTSMALLINTMEDIUMINTINTBIGINTFLOATDOUBLEDECIMAL字符串型CHARVARCHARTINYTEXTTEXTMEDIUMTEXTLONGTEXTENUMSET日期时间型DATETIMEYEARDATETIMETIMEST
- Unity 图片滚动效果
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Unity图片滚动效果看效果上代码源文件看效果上代码usingSystem.Collections;usingSystem.Collections.Generic;usingUnityEngine;usingDG.Tweening;publicclassControlMode:MonoBehaviour{publicintcurrentIndex;publicfloatspeedTime=0.5f
- 从负数绝对值的计算来看Ruby的一个“奇葩”行为
计算一个数的绝对值是非常基础的操作,几乎所有主流的编程语言都内置了相应的函数或方法。在PHP、Python、SQL等语言中,直接调用abs()函数即可,例如abs(-1)。到了Java、C#这类面向对象的语言中,abs()通常是Math类的静态方法,调用时要加上前缀Math.,即Math.abs(-1)。Go语言就要稍微麻烦一点了,因为math包中的Abs()函数仅支持float64类型的参数,如
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe