Levenshtein Distance(LD)-计算两字符串相似度算法

    两字符串相似度计算方法有好多，现对基于编距的算法的相似度计算自己总结下。

 

    简单介绍下Levenshtein Distance(LD)：LD 可能衡量两字符串的相似性。它们的距离就是一个字符串转换成那一个字符串过程中的添加、删除、修改数值。

    举例：

• 如果str1="test"，str2="test"，那么LD(str1,str2) = 0。没有经过转换。
• 如果str1="test"，str2="tent"，那么LD(str1,str2) = 1。str1的"s"转换"n"，转换了一个字符，所以是1。

如果它们的距离越大，说明它们越是不同。

     Levenshtein distance最先是由俄国科学家Vladimir Levenshtein在1965年发明，用他的名字命名。不会拼读，可以叫它edit distance（编辑距离）。

    Levenshtein distance可以用来：

• Spell checking(拼写检查)
• Speech recognition(语句识别)
• DNA analysis(DNA分析)
• Plagiarism detection(抄袭检测)

LD用m*n的矩阵存储距离值。算法大概过程：

1. str1或str2的长度为0返回另一个字符串的长度。
2. 初始化(n+1)*(m+1)的矩阵d，并让第一行和列的值从0开始增长。
3. 扫描两字符串（n*m级的），如果：str1[i] == str2[j]，用temp记录它，为0。否则temp记为1。然后在矩阵d[i][j]赋于d[i-1][j]+1 、d[i][j-1]+1、d[i-1][j-1]+temp三者的最小值。
4. 扫描完后，返回矩阵的最后一个值即d[n][m]

最后返回的是它们的距离。怎么根据这个距离求出相似度呢？因为它们的最大距离就是两字符串长度的最大值。对字符串不是很敏感。现我把相似度计算公式定为1-它们的距离/字符串长度最大值。

 

 

以下是as3的源码：

private function ldistance(str1:String,str2:String):int {
            var n:int=str1.length;
            var m:int=str2.length;
            if (m==0)return n;
            if (n==0)return m;
            var ba1:ByteArray=new ByteArray();
            var ba2:ByteArray=new ByteArray();
            var i:int,j:int,a:int,b:int;
            var k:int,x:int,y:int,z:int;
            ba1.writeUTFBytes(str1);
            ba2.writeUTFBytes(str2);
            var matrix:Array=[];
            for(i=0;i<=n;i++)matrix[i<<16]=i;
            for(i=0;i<=m;i++)matrix[i]=i;
            for(i=1;i<=n;i++){
                a=i-1;
                k=ba1[a];
                for(j=1;j<=m;j++){
                    b=j-1;
                    x=matrix[a<<16|j]+1;
                    y=matrix[i<<16|b]+1;
                    z=ba2[b]==k?matrix[a<<16|b]:matrix[a<<16|b]+1;
                    if (x>y)x=y;
                    if (x>z)x=z;
                    matrix[i<<16|j]=x;
                }
            }
            return matrix[n<<16|m];
        }