LD 算法实现(编辑距离算法)

LD算法就是自然语言处理(NLP)里的“编辑距离”算法。俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance （LD算法）

【定义】设A和B是两个字符串。将字符串A转换为字符串B所用的最少字符操作数称为字符串A到字符串B的 编辑距离。（ 这里所说的字符操作包括：删除一个字符，插入一个字符，修改一个字符）

如果有人想看具体算法的描述还是自己去搜吧。

我搜到的算法描述大部分是鸟语，而且下面的例子代码无数错，看了2天才写了个标准C的程序，贴出来晒晒。
代码最后我加了个小应用来实现了简单的串相似度比较。代码加了注释，应该不难理解。
为了篇幅小，我改了下代码排版，推荐下载源码用编辑环境看，着色后可读性才强。

代码:

#include "stdio.h"
#include "malloc.h"
#include "string.h"
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
void matrix_print(char *matrix, int row, int col)
{
    int  i, j;
    for(i=0; i<row; i++)
    {
        for(j=0; j<col; j++){printf("%4.2d", matrix[i*col+j]); }
        printf("/n");
    }
}

char matrix_value(char left, char top, char top_left, int cost)
{
    char ret;
    ret = left<top?left:top;
    return ret<top_left?ret+1:top_left+(char)cost;
}

void main()
{
    char *matrix;
    char str1[255], str2[255];
    int  row, col;
    int  i, j;
    int dis;
    double sim;

    printf("please input str1: ");
    scanf("%s", str1);
    printf("please input str2: ");
    scanf("%s", str2);
    //
    // 矩阵要比行列各多一来存储矩阵行列序号
    //
    row = strlen(str1) + 1;
    col = strlen(str2) + 1;
    //
    // 申请空间
    //
    matrix = (char*) malloc(col*row);
    //
    // 初始化首行、首列
    //
    for(i=0; i<row; i++) matrix[i*col] = i;
    for(j=0; j<col; j++) matrix[j] = j;
    //
    // 根据算法填充矩阵
    //
    // 当字符相同时cost=0, 否则cost=1. 也就是代码中的 !(str1[i-1]==str2[j-1])
    //
    // 取待填值(val)位置的3个邻居left,top,top-left的值来进行比较，取最小值(min)。
    // 当 left或top 为最小值时, val=min+1.
    // 当 top-left 为最小值时, val=min+cost.
    //
    for(i=1; i<row; i++)
    {
        for(j=1; j<col; j++) matrix[i*col+j] =matrix_value(matrix[i*col+j-1], matrix[(i-1)*col+j],matrix[(i-1)*col+j-1], !(str1[i-1]==str2[j-1]));
    }
    //
    // 打印矩阵
    //
    matrix_print(matrix, row, col);
    //
    // 矩阵最后的格子就是“编辑距离”
    //
    dis = matrix[(row*col - 1];
    printf("distance = %d/n", dis);
    //
    // 小应用。使用“编辑距离” 来算2个串的相似度。
    //
    // 可以根据自己需要设计不同的算法，我就是简单的除以了下长串。
    //
    sim = 1 - ((double)dis/(double)MAX(row-1, col-1));
    printf("similar = %f/n", sim);
    free(matrix);
}

附件：

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