UVA 674 - Coin Change

题目大意：

用5种面额的硬币找钱（钱恰好），求方法数。

要注意 1.Note that we count that there is one way of making change for zero cent.

          2. Your program should be able to handle up to 7489 cents.

 

 

题目类型：  dp

 

分析：

 

记d_i 为要找i元钱的方法数，则d_i⁼ { ^_∑（d_j）| j=i-c_k, k = 0~4 }  c_k  为硬币面额。

①开始的时候单纯这样做，发现会有重复，如d11 = d10+d6+d1 ，  而d10 和 d6里包含 1 5 11111、 5 111111 重复。所以，把

 

d 指标升级到二维， 加入pre 指之前一个取的硬币，循环 k下标 则从pre开始，即总是先取大面额的硬币，于是对于上例只会出现       5 111111这种情况了。  （详见代码注释）

 

②开始的时候竟然TLE了，测试的数据应该有7489组（7490的ans就会超出int32了）。最后发现是不该把vis数组再清空的。因为针对的是同一个问题（都是那五种面额），则指标 d值应该都是一样的。改后 0.02s AC。

 

代码：

 

#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 7492 //测试7490的结果是超出int32 int c[5] = {50, 25, 10, 5, 1}; int d[5][MAXN], vis[5][MAXN]; int money; int dp(int pre, int cur) //为保证不重复，加入pre { if(cur == 0) return 1; // if(vis[pre][cur]) return d[pre][cur]; vis[pre][cur] = 1; int sum=0; for(int i=pre; i<5; i++) if(cur >= c[i]) { int j=cur-c[i]; sum+=dp(i, j); } return d[pre][cur] = sum; } int main() { while(scanf("%d", &money) != EOF) { //memset(vis, 0, sizeof(vis)); //特别注意这里不用清空vis的，因为d值不用重新算，不然7489组数据超时不解释 printf("%d/n", dp(0, money)); } }