[置顶] 我的最小树形图模板(已更新)

这个写法复杂度为O(ElogE+V*V)，关键耗时在排序上，当边权范围相对小的时候，用基数排序优化，做到O(V*V)*常数，这个效率非常可观，基本上如果满足边权要求就用这个模板了，希望有人帮我优化下普通情况下的排序。。。

之后再给出普通版的模板，先贴这个基数排序优化的

代码（UVA 11183 - Teen Girl Squad）：

#include<cstdio>
using namespace std;
const int mm=44444;
const int mn=1111;
struct edge
{
    int s,t,w;
}g[mm],h[mm];
int head[mm],next[mm];
int p[mn],q[mn],mark[mn],fp[mn],from[mn],vis[mn],in[mn],w[mn],ans,sum;
int i,j,k,n,m,e,r,mw,t,cas=0;
bool huan;
inline void addedge(int u,int v,double c)
{
    g[e].s=u,g[e].t=v,g[e].w=c,next[e]=head[u],head[u]=e++;
    if(c>mw)mw=c;
}
void dfs(int u)
{
    ++sum,vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i>=0;i=next[i])
        if(!vis[g[i].t])dfs(g[i].t);
}
inline void init(int& a)
{
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    for (a=0; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) a=a*10+ch-48;
}
void mysort()
{
    int i;
    for(i=0;i<=n;++i)q[i]=0;
    for(i=0;i<=mw;++i)p[i]=0;
    for(i=0;i<e;++i)++q[g[i].t],++p[g[i].w];
    for(i=1;i<=n;++i)q[i]+=q[i-1];
    for(i=n;i>0;--i)q[i]=q[i-1];
    q[0]=0;
    for(i=1;i<=mw;++i)p[i]+=p[i-1];
    for(i=mw;i>0;--i)p[i]=p[i-1];
    p[0]=0;
    for(i=0;i<e;++i)h[p[g[i].w]++]=g[i];
    for(i=0;i<e;++i)g[q[h[i].t]++]=h[i];
}
int main()
{
    init(t);
    while(t--)
    {
        init(n),init(m),--n;
        for(i=e=mw=0;i<=n;++i)head[i]=-1;
        while(m--)
        {
            init(i),init(j),init(k);
            if(i!=j)addedge(i,j,k);
        }
        for(sum=i=0;i<=n;++i)vis[i]=0;
        dfs(0);
        if(sum<n+1)
        {
            printf("Case #%d: Possums!\n",++cas);
            continue;
        }
        mysort();
        for(i=0;i<=n;++i)fp[i]=p[i]=-1,in[i]=vis[i]=0,mark[i]=i;
        for(i=0;i<e;++i)
            if(p[g[i].t]<0)p[g[i].t]=i;
        huan=1,ans=sum=0;
        while(huan)
        {
            huan=0;
            for(i=1;i<=n;++i)
                if(fp[j=mark[i]]>=0)
                {
                    if(fp[i]<0)in[i]+=w[j],mark[i]=mark[mark[i]];
                    else
                    {
                        in[i]+=w[i],ans+=w[i];
                        if(g[++p[fp[i]]].t!=fp[i])p[fp[i]]=-1;
                    }
                }
            for(i=0;i<=n;++i)fp[i]=-1,vis[i]=0;
            for(i=1;i<=n;++i)
                if(p[i]>=0)
                {
                    if(fp[j=mark[i]]<0||(fp[j]>=0&&w[j]>g[p[i]].w-in[i]))
                       w[j]=g[p[i]].w-in[i],fp[j]=i,from[j]=mark[g[p[i]].s];
                }
            for(sum=0,i=1;i<=n;++i)
                if(fp[i]>=0)sum+=w[i];
            for(i=1;i<=n;++i)
                if(!vis[i])
                {
                    r=0,j=i;
                    while(j>0&&vis[j]>=0)
                    {
                        if(vis[j]>0)
                        {
                            huan=1;
                            while(q[--r]!=j)mark[q[r]]=j,vis[q[r]]=-1;
                            vis[j]=-1;
                        }
                        else if(!vis[j])vis[q[r++]=j]=1;
                        if(fp[j]>=0)j=from[j];
                        else j=-1;
                    }
                    while(r--)vis[q[r]]=fp[q[r]]=-1;
                }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans+sum);
    }
    return 0;
}

普通版本1（这个版本改自傻崽大神的模板，速度还行，代码简短）：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define type int
using namespace std;
const int mm=44444;
const int mn=1111;
const int oo=1000000000;
type c[mm],in[mn],ans;
int s[mm],t[mm],id[mn],pre[mn],q[mn];
type Directed_MST(int root,int NV,int NE)
{
    type ret=0;
    int i,j,u,v,cnt,r;
    while(1)
    {
        for(i=0;i<=NV;++i)in[i]=oo;
        for(i=0;i<NE;++i)
            if((u=s[i])!=(v=t[i])&&in[v]>c[i])
                pre[v]=u,in[v]=c[i];
        pre[root]=-1,in[root]=0;
        for(i=1;i<=NV;++i)
            if(in[i]==oo)return -1;
        for(i=1;i<=NV;++i)id[i]=-1,ret+=in[i];
        for(cnt=0,i=1;i<=NV;++i)
            if(id[i]<0)
            {
                r=0,j=i;
                while(j>=0&&id[j]<0)
                {
                    if(id[j]==-2)
                    {
                        id[j]=++cnt;
                        while(q[--r]!=j)id[q[r]]=cnt;
                    }
                    else id[q[r++]=j]=-2,j=pre[j];
                }
                while(r--)id[q[r]]=++cnt;
            }
        if(cnt==NV)break;
        for(i=0;i<NE;++i)
        {
            j=t[i],s[i]=id[s[i]],t[i]=id[t[i]];
            if(s[i]!=t[i])c[i]-=in[j];
        }
        NV=cnt;
        root=id[root];
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int n,m,e,T,cas=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m),--n;
        e=0;
        while(m--)scanf("%d%d%d",&s[e],&t[e],&c[e]),e+=(s[e]!=t[e]);
        ans=Directed_MST(0,n,e);
        if(ans<0)printf("Case #%d: Possums!\n",++cas);
        else printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans);
    }
    return 0;
}

普通版本2（这个自己写的，与上一个版本相差无几，用多个点循环替换掉边循环，当边多的时候有优势，边少反而慢了）：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define type int
using namespace std;
const int mm=44444;
const int mn=1111;
type c[mm],in[mn],w[mn],ans;
int s[mm],t[mm],id[mn],pre[mn],q[mn],vis[mn];
type Directed_MST(int root,int NV,int NE)
{
    type ret=0,sum=0,tmp;
    int i,j,u,v,r;
    bool huan=1;
    for(i=0;i<=NV;++i)in[i]=0,id[i]=i,pre[i]=-1;
    while(huan)
    {
        for(i=0;i<=NV;++i)
            if(pre[j=id[i]]>=0)
            {
                if(pre[i]<0)in[i]+=w[j],id[i]=id[j];
                else in[i]+=w[i],ret+=w[i];
            }
        for(i=0;i<=NV;++i)pre[i]=-1,vis[i]=0;
        for(i=0;i<NE;++i)
            if((u=id[s[i]])!=(v=id[t[i]])&&(w[v]>(tmp=c[i]-in[t[i]])||pre[v]<0))
                pre[v]=u,w[v]=tmp;
        for(i=1;i<=NV;++i)
            if(i!=root&&id[i]==i&&pre[i]<0)return -1;
        for(pre[root]=-1,sum=i=0;i<=NV;++i)
            if(pre[i]>=0)sum+=w[i];
        for(i=huan=0;i<=NV;++i)
            if(!vis[i])
            {
                r=0,j=i;
                while(j>=0&&vis[j]>=0)
                {
                    if(vis[j]>0)
                    {
                        while(q[--r]!=j)id[q[r]]=j,vis[q[r]]=-1;
                        huan=1,vis[j]=-1;
                    }
                    else vis[q[r++]=j]=1,j=pre[j];
                }
                while(r--)vis[q[r]]=pre[q[r]]=-1;
            }
    }
    return ret+sum;
}
int main()
{
    int n,m,e,T,cas=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m),--n;
        e=0;
        while(m--)scanf("%d%d%d",&s[e],&t[e],&c[e]),e+=(s[e]!=t[e]);
        ans=Directed_MST(0,n,e);
        if(ans<0)printf("Case #%d: Possums!\n",++cas);
        else printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans);
    }
    return 0;
}

至此算是解决掉这个模块。。。