模拟滤波器到数字滤波器的转化

在上一篇博文《IIR型高斯滤波的原理及实现》中我们曾经提到从s域到z域的变换，也即是将模拟滤波器转化为数字滤

波器，本文将正式地介绍这个问题。对于IIR滤波器设计，常用的方法有两种：冲激不变法和双线性变换，本文将重点

阐述着两种方法的原理。设模拟滤波器系统函数为H(s)，数字滤波器系统函数为H(z)，我们要做的就是需要建立s到z

的映射关系，依此从H(s)推导出H(z)。

冲激不变法首先将H(s)进行拉普拉斯反变换得到单位冲激响应h(t)，对h(t)进行采样得到h[n]，再对h[n]进行z变换得

到H(z)。因为数字滤波器的冲激响应是对模拟滤波器冲激响应的采样，因此该方法获得的滤波器时域逼近特性好。假设

H(s)为有理多项式，且只有单阶极点，利用部分分式表达如下：