题意:
给出一个n个点m条边的有向图;
每条边上有一个字符,一个路径表示的字符串就是沿途走边组成字符串;
D次求两点之间最短回文路径;
n<=400,m<=60000,D<=100;
题解:
这道题范围不大,问的东西却比较奇怪;
一开始打算搜索,利用双向BFS,对字符串Hash来求解;
实际上速度还行,但是面对特殊数据菊花图等东西就卡不动了;
正解是DP,状态即为f[i][j]为i到j的最短回文路长度;
这个状态直接转移太暴力了;
所以我们需要一个辅助状态帮助转移;
设g[i][j][k]为从i到j,除最后一个字符以外是回文串且最后一个字符为k的最小路径长度;
这样转移复杂度就是科学的了,O(n*n*k+n*m)的样子?
具体实现是BFS推状态,一层f一层g。。
代码:
#include<queue> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define N 440 #define pr pair<int,int> #define par pair<pr,int> using namespace std; int next[N*N],to[N*N],ch[N*N],head[2][N],ce; char str[3]; int f[N][N],g[N][N][26]; queue<par>q; void add(int x,int y,bool t,int c) { to[++ce]=y; ch[ce]=c; next[ce]=head[t][x]; head[t][x]=ce; } int main() { int n,m,c,i,j,k,size,tx,ty,x,y; scanf("%d%d",&n,&m); memset(f,0x3f,sizeof(f)); memset(g,0x3f,sizeof(g)); for(i=1;i<=n;i++) { q.push(par(pr(i,i),-1)); f[i][i]=0; } for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%s",&x,&y,str); add(x,y,0,str[0]-'a'); f[x][y]=1,q.push(par(pr(x,y),-1)); add(y,x,1,str[0]-'a'); } while(!q.empty()) { x=q.front().first.first,y=q.front().first.second; k=q.front().second; q.pop(); if(k==-1) { for(i=head[0][y];i;i=next[i]) { if(g[x][to[i]][ch[i]]==0x3f3f3f3f) q.push(par(pr(x,to[i]),ch[i])),g[x][to[i]][ch[i]]=f[x][y]+1; } } else { for(i=head[1][x];i;i=next[i]) { if(ch[i]==k) { if(f[to[i]][y]==0x3f3f3f3f) q.push(par(pr(to[i],y),-1)),f[to[i]][y]=g[x][y][k]+1; } } } } scanf("%d%d",&m,&tx); for(c=1;c<m;c++) { scanf("%d",&ty); printf("%d\n",f[tx][ty]>1e8?-1:f[tx][ty]); tx=ty; } return 0; }