求圆周率的各种方法

求圆周率π！你能想到的有多少种方法呢？
今天对圆周率的求解方法作个整理、总结，因为感觉它挺好玩的。
（对于π的演算历史，可见百度π。最新的记录是2011年10月日本职员将小数点算到了10万亿位！！这得闲的有多蛋疼啊。。）

方法一：等积代换

这应该是最原始的解法了，把圆切成一个多边形，然后求出多边形的面积S。当这个多边形足够多边的时候，它的面积就近似等于圆面积了，然后由面积等式 π·r² = S 就可以得到 π 的近似解。我去百度盗了个图，show一下怎么切圆：

这个很容易理解，中学课本上也有很多介绍，叫割圆法。我们几个中华老祖就是用这种方法求的，只是当时没有计算机，分割的三角形有限，如今用计算机模拟的话会快得多，精确的多。

方法二：概率试验

概率统计中有个著名的蒲丰投针试验大家可记得？
投针的步骤如下：
1）、取一张白纸，在上面画上许多条间距为a的平行线。
2）、取一根长度为l（l=a/2） 的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n次，观察针与直线相交的次数，记为m。
3）、计算针与直线相交的概率．
可以通过数学推导，得出这个概率为p=2l/（πa），其中π是圆周率。我们可以由此求出π的值！具体的推导见此。

方法三：莱布尼茨级数

外篇

其实这篇博客的主要目的是和大家分享一下网上某神级代码，区区几行代码，瞬间求出八百位 π 值：

#include<stdio.h>
long a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;
main(){for(;b-c;)   f[b++]=a/5;
    for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)
        for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);}

转载请注明出处，谢谢！（原文链接：http://blog.csdn.net/bone_ace/article/details/45970983）