Renascence架构原理——最优化算法

最优化算法

背景

通过公式生成ADF之后，根据下层函数库的配置，在结构不变的情形下，ADF是可以通过一系列值在0-1之间的参数进行调节的。也即ADF可表示为固定维数n的实数集，因此需要解决的问题就是在给定的目标下，求一组使目标值最大的参数。

max(f(x0,x1,x2,x3,...,xn)),xi∈[0,1]

由于架构本身并不知道ADF运行的函数实现，因此目标函数是完全未知的，无法用梯度下降/牛顿迭代法等处理，更不用说线性规划的那些解法了。

这时候可选择的，就是穷举法或启发式算法。

最优化算法

穷举——网格搜索

学过支持向量机SVM的人应该都瞄过这个算法，是用来优化RBF核中的两个参数的。
很简单的一个算法，设定精度，n层for循环穷举所有的参数值即可。
直接写段代码说明吧：

//精度设为0.001，两个参数
double maxP = 0.0;
double max_x0 = -1;
double max_x1 = -1;
for (double x0=0.0; x0<=1.0; x0+=0.001)
{
    for (double x1=0.0; x1<=1.0; x1+=0.001)
    {
        double currentP = f(x0, x1);
        if (currentP > maxP)
        {
            maxP = currentP;
            max_x0 = x0;
            max_x1 = x1;
        }
    }
}

在具体实现时，由于n是可变的，不能直接写n个for循环，需要用一个进位算法实现，不详述。

全随机——蒙特卡洛算法

完全随机地取若干组参数值，然后取其中最大的一组。

进化算法

这一族群的算法很多包括遗传算法GA、进化规划EP等等，不过Renascence架构中采用的是粒子群算法PSO。
进化算法族群的特点是群体演化，先随机产生一系列的初始解，然后这些解之间彼此影响、变化，不停迭代，趋向最优解。
粒子群的核心思想就是引入了速度的概念，让其他个体向最优解以一定速度移动，每一代不仅值更新，速度也发生更新。

粒子群算法的介绍参考这一系列文章。
http://blog.csdn.net/niuyongjie/article/details/1569671