大众点评2015 在线笔试（1）

题目

N个未排序的整数，在线性时间内，求这N个整数在数轴上相邻两个数之间的最大差值？

分析

题目指明了要求为线性时间内，也就是 T(n)=O(n) ，所以不可以采用排序算法，因为最优排序算法复杂度为 O(nlogn) ， 所以必须以空间换时间，采用位图技术，对所给元素进行赋值，得到其在数轴上的位置，也就是排序。

然后再求得位图中 两个 1 之间的最大距离，此处约定相邻两点间距离为1；

程序

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <vector>

using namespace std;

int maxDistance(const vector<int> &v)
{
    if (v.empty())
        return 0;

    //申请一个位图，（约定整数为100以内），否则位图大小应申请 INT_MAX 
    int *bitMap = new int[100];

    //初始化位图，值全部为0
    for (int i = 0; i < 100; i++)
        bitMap[i] = 0;

    //所给元素的个数
    int len = v.size();

    //设置该元素所在位图坐标值为1
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        bitMap[v[i]] = 1;
    }

    //maxdix值初始化为0，pos 记录第一个所给元素所在位置 ， 声明一个临时变量c用于记录走过的所给元素个数，控制循环终止
    int maxdis = 0 , pos =0 , c = 0 , tmp = 0 ;
    for (int i = 0; i < 100; i++)
    {
        if (bitMap[i] == 1)
        {
            pos = i;
            break;
        }//if
    }//for

    //pos位置处有第一个初始元素
    c = 1;
    for (int i = pos+1; i < 100 && c <= len; i++)
    {
        if (bitMap[i] == 0)
        {
            tmp++;
        }//if
        else{
            //以相邻两点距离为1计算
            tmp++;
            if (tmp > maxdis)
            {
                maxdis = tmp;
            }//if
            tmp = 0;
            c++;
        }//else
    }//for

    return maxdis;

}

int main()
{
    vector<int> v = { 2, 3, 56, 23, 67, 8, 1, 45, 89 , 99 };

    int maxdis = maxDistance(v);

    cout << maxdis << endl;

    system("pause");
    return 0;

}

注：题目是听朋友描述，记录下来，日后参考！