BZOJ1224: [HNOI2002]彩票

Description

某地发行一套彩票。彩票上写有1到M这M个自然数。彩民可以在这M个数中任意选取N个不同的数打圈。每个彩民只能买一张彩票，不同的彩民的彩票上的选择不同。每次抽奖将抽出两个自然数X和Y。如果某人拿到的彩票上，所选N个自然数的倒数和，恰好等于X/Y，则他将获得一个纪念品。已知抽奖结果X和Y。现在的问题是，必须准备多少纪念品，才能保证支付所有获奖者的奖品。

Input

输入文件有且仅有一行，就是用空格分开的四个整数N，M，X，Y。输出文件有且仅有一行，即所需准备的纪念品数量。 1≤X, Y≤100，1≤N≤10，1≤M≤50。输入数据保证输出结果不超过10^5。

Output

2 4 3 4

Sample Input

1

Sample Output

 

HINT

这题面真是嘿嘿嘿啊。

爆搜啊爆搜，加一个强剪枝就行啦。比如说判断剩下的数来选的最大值和最小值。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
double S[55];
int n,m,ans;
const double eps=1e-10;
void dfs(int cur,int mn,double x) {
    if(x-S[mn+n-cur-1]+S[mn-1]>eps||x-S[m]+S[m-n+cur]<-eps) return;
    if(cur==n) {
        ans++;
        return;
    }
    if(mn>m) return;
    dfs(cur+1,mn+1,x-1.0/mn);
    dfs(cur,mn+1,x);
}
int main() {
    n=read();m=read();int x=read(),y=read();
    rep(i,1,m) S[i]=S[i-1]+1.0/i;
    dfs(0,1,(double)x/y);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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