Java基础算法题（一）

题目：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

我的思路：模拟兔子出生过程。想象有一个装兔子的容器，有一个按月划分的时间轴。第一个月，容器里只有一对兔子，兔子的出生月为1。然后每个月遍历一遍容器里的所有兔子，遍历的兔子数量为上一个月的兔子总量，如果当前月数-兔子的出生月数>=2，容器里就多一对兔子，并且把新增的兔子的出生月设置为当前月。需要知道哪一月的兔子数量，就把这个月设为当前月，获得当前月兔子数量即可。Java代码如下：

		List<Integer> rabbitContainer = new ArrayList<Integer>();
		rabbitContainer.add(new Integer(1));
		for(int i = 1 ; i <= month; i ++){
			for(int j = 0; j < rabbitContainer.size(); j++){
				if((i - rabbitContainer.get(j)) >= 2){
					rabbitContainer.add(new Integer(i));
				}
			}
		}
		return rabbitContainer.size();
	}

网上经典解决方法： 设当前第i个月，这个月的兔子总数，大致可以分为2部分，1部分是非新生的，另一部分是当月新生的。非新生的应该是第i-1个月的兔子总数，新生的取决于第i-2个月的兔子总数。即兔子[i]=兔子[i-1]+兔子[i-2]。于是，各个月的兔子数就形成了一个斐波那契数列：斐波那契数列指的是这样一个数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...。Java代码 下：

	public int getRabbitNum(int month) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int rabbitNum = 1;
		if(month > 0 && month < 3){
			return rabbitNum;
		} else {
			return getRabbitNum(month - 1) + getRabbitNum(month - 2);
		}
	}