Java基础算法题（四）

题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

分析：一个质数等于自己，一个合数等于小于自己的几个质数相乘。所以分解数n步骤为：

(1)把n与[2,n]里的每一个数求模，总能找到数i使n%i=0,也就是说总能找到一个数能被n整除，因为至少有n自己，打印出i。

(2)如果n ！= i, 也就是说n = i * other,而且other != 1,我们需要打印出*，然后重复步骤（1）（2）分解 other(=n / i);如果n == i，也就是说n = i * other,而且other ==1，这意味着，前面得到的所有i的乘积刚好等于最初的n,我们终止程序。

(n / i1 /i2 / i3 ... = other, 如果other ！= 1，我们需要寻找更多的i，放在等式的右边，如果otheri == 1,说明右边的i乘起来刚好等于n。)

Java代码如下：

	public void fenJie(int n) {
		// TODO Auto-generated method stub
		/**
		 * 1.如果一个数能被一个合数整除，这个数必定能被且先被组成这个合数的质数整除，所以，如果循环找到一个能被n整除的数，必定是一个质数，且是
		 * 最小的那个质数。
		 */
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			if (n % i == 0) {
				System.out.print(i);
				if (n != i) {
					System.out.print("*");
				} else {
					// n == i,说明 n1 / i1 / i2 ... = nm / im = 1,
					// 前面得到的数刚好组成n
					System.exit(0); // 退出程序
				}
				fenJie(n / i);
			}
		}
	}