用Java解决棋盘覆盖问题

Problem description 

在一个2k x 2k ( 即：2^k x 2^k )个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。

Input 

输入文件第一行是一个整数T,表示有多少组测试数据，接下来是T组测试数据，共2T行，每组第一行为整数n,是2的n次幂（1<=n<=64），表示棋盘的大小为n*n,第二行是两个整数，代表特殊方格所在行号和列号。

解决思路：这道题可以用递归与分治的思想来解决，也就是把一个大的棋盘分成4个小棋盘，检索填充，然后在把小棋盘继续细分，直到棋盘中只包含一个格子为止，代码和分析过程如下：

import java.util.Scanner;
/*
 * n:表示输入矩阵是n*n的方阵
 * dr:表示特殊棋盘的行位置
 * dc:表示特殊棋盘的列位置
 * tr:表示当前所在棋盘的左上角的行位置
 * tc:表示当前所在棋盘的左上角的列位置
 * 
 */
public class ChessBord {
	static int[][] matrix;
	static int count;
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		while(in.hasNextInt()) {
			int T = in.nextInt();
			for(int i = 0; i < T; i++) {
				int n = in.nextInt();
				int dr = in.nextInt();
				int dc = in.nextInt();
				matrix = new int[n][n];
				count = 0;
				chessBoard(0, 0, dr, dc, n);
				
				for(int[] ii : matrix) {
					for(int jj : ii) {
						System.out.printf("%8d", jj);
					}
					System.out.println();
				}
			}
		}
	}
	
	public static void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {
		//如果当前棋盘的尺寸是1,也就是说只有一个方格的时候,返回函数
		if(size ==1) return;
		int curPattern = ++count;
		//把棋盘从中间平均分为4个部分,
		size = size / 2;
		//下面方法分别检索分隔出来的4个部分
		
		//左上部分
		if(dr < tr + size && dc < tc + size) {
			//如果左上部分包含特殊棋盘，那么就直接递归找左上部分,继续把左上部分分隔
			chessBoard(tr, tc, dr, dr, size);
		} else {
			//如果左上部分不包含特殊棋盘，那么先把左上部分的右下角自定义一个特殊棋盘，然后在递归
			matrix[tr+size-1][tc+size-1] = curPattern;
			chessBoard(tr, tc, tr+size-1, tc+size-1, size);
		}
		
		//--下面方法都是类似写出
		if(dr < tr + size && dc >= tc + size) {
			chessBoard(tr, tc + size, dr, dc, size);
		} else {
			matrix[tr+size-1][tc+size] = curPattern;
			chessBoard(tr, tc + size, tr+size-1, tc+size, size);
		}
		
		if(dr >= tr + size && dc < tc + size) {
			chessBoard(tr + size, tc, dr, dc, size);
		} else {
			matrix[tr+size][tc+size-1] = curPattern;
			chessBoard(tr + size, tc, tr+size, tc+size-1, size);
		}
		
		if(dr >= tr + size && dc >= tc + size) {
			chessBoard(tr + size, tc + size, dr, dc, size);
		} else {
			matrix[tr+size][tc+size] = curPattern;
			chessBoard(tr + size, tc + size, tr+size, tc+size, size);
		}
	}

}