MMO游戏技能攻击区域的计算

游戏技能攻击区域的计算，关乎服务端的效率。需要确保正确，简洁地计算攻击区域，才能快速寻找攻击对象。

今天只讨论地图上距离的问题。

一般情况下攻击区域分为以下几种：

1.点对点，对个人进行攻击

2.射线攻击，其实就是矩形区域

3.扇形攻击

4.圆形攻击

当然，还有其他情况，例如多区域和其他奇奇怪怪的形状。不过考虑的实际观赏价值，和精度的问题，多区域，只考虑圆形和扇形，其他形状也不考虑了。

释放技能需要几个事物，攻击者，主要被攻击者（也可能是攻击地点），其他围观的群众

class CPoint//点的定义
{
    double x;
    double y;
}
typedef std::vector<CPoint> SeqCPoint;
double skillDistance = 123;//技能释放距离
CPoint attackerPoint;//攻击者位置
CPoint defenserPoint;//被攻击者位置或技能释放点
SeqCPoint otherRoles;//其他需要检测的角色

下面再细细讲解：

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1.点对点的攻击

这个是最简单的，只要达到技能释放的距离，就可以释放。只要攻击者和被攻击者的位置小于配置的skillDistance即可。

bool isFarThanDistance(CPoint a, CPoint b, double distance)
{
	double x = a.x - b.x;
	double y = a.y - b.y;
	if(x*x + y * y > distance *distance) return true;//超过距离
	return false;//未超过
}

if (!isFarThanDistance( attackerPoint, defenserPoint, skillDistance) )
{
//在技能范围内，攻击处理
}

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2.射线攻击，矩形区域

怪物向目标喷出一条长长的火线，在火线上的玩家受到攻击，如下图。A向B喷火。同时也要检测周围的玩家是否中招

判断一个点是否在矩形内是很简单的，如下：

//判断点是否在矩阵内
bool inRect( double minx, double miny, double maxx, double maxy, CPoint p)
{
    if(p.x >= minx && p.x <= maxx && p.y >= miny && p.y <= maxy) return true;
    return false;
}

但这个是在矩形的边跟坐标轴平行的情况下的。如果攻击者的攻击方向跟坐标轴不平行，如上图，就无法计算了
怎么办呢，如果能转换成相对坐标就简单很多了。 相对坐标的知识

要从绝对坐标转换成相对坐标，需要确定相对坐标的原点和x轴方向。

原点是A点，也就是attackerPoint，X轴方向从A点指向B点。现在是求图中C点的相对坐标。

ABC三点确定位置。根据余弦定理可以求出角CAB的余弦，从而可以求出相对坐标。然后在判断是否在矩阵内。

//计算两点之间的距离
double computeDistance(CPoint& from, CPoint& to)
{
	return sqrt(pow(to.x - from.x, 2) + pow(to.y - from.y, 2));
}
/**
* 直角坐标--绝对坐标转相对坐标
* originPoint 相对坐标系的原点
* directionPoint 指向x轴方向的点
* changePoint 需要转换的坐标
*/ 
CPoint changeAbsolute2Relative(CPoint originPoint, CPoint directionPoint, CPoint changePoint)
{
       //originPoint为图中A点，directionPoint为图中B点，changePoint为图中C点
	CPoint rePoint;
	if (originPoint == directionPoint)//方向点跟原点重合，就用平行于原坐标的x轴来算就行了
	{//AB点重合，方向指向哪里都没所谓，肯定按原来的做方便
		rePoint.x = changePoint.x - originPoint.x;
		rePoint.y = changePoint.y - originPoint.y;
	}
	else
	{ 
		//计算三条边
		//计算三条边
		double a = computeDistance(directionPoint, changePoint);
		double b = computeDistance(changePoint, originPoint);
		double c = computeDistance(directionPoint, originPoint);
		
		double cosA = (b*b + c*c - a*a) / 2*b*c;//余弦
		rePoint.x = a * cosA ;//相对坐标x
		rePoint.y = sqrt(a*a - rePoint.x*rePoint.x);//相对坐标y
	}
	return rePoint;
}	
for(SeqCPoint::iterator iter = otherRoles.begin();
	iter != otherRoles.end();
	iter ++)
{
	//检测每一个角色是否在矩形内。	
	CPoint rePoint = changeAbsolute2Relative(attackerPoint, defenserPoint, *iter);//相对坐标
	//skillWidth为图中宽度，skillLong为图中长度
	//宽度是被AB平分的，从A点开始延伸长度
	bool beAttack = inRect(0, - skillWidth/2, skillLong, skillWidth/2, rePoint);//相对坐标下攻击范围不用算了，跟目标的相对坐标算一下
	if (beAttack)
	{
		//受到攻击，攻击处理
	}
}		

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3.扇形区域

攻击者对前方角度α，长度为L的区域进行攻击。如下图，攻击目标为B，要计算旁边的C是否也受到攻击

扇形，当然是用极坐标最方便，判断一下距离，在半径范围内，然后判断一下角度是否适合。

策划配置：扇形半径R和扇形总角度β

所以构建以A为原点的极坐标。根据中心线的角度α，求出扇形的角度范围为[α-β/2,α+β]。再求出C点的极坐标进行比较

void changeXYToPolarCoordinate(Common::CPoint p, double& r, double& angle)
{ 	
	r = sqrt(p.x*p.x + p.y*p.y);//半径
	angle = atan2(p.y , p.x) * 180/PI;//计算出来的是弧度，转成角度，atan2的范围是-π到π之间
	angle = (angle + 360)%360;
}
CPoint changeAbsolute2Relative(CPoint originPoint, CPoint changePoint)
{
	CPoint rePoint;
	rePoint.x = changePoint.x - originPoint.x;
	rePoint.y = changePoint.y - originPoint.y;
	return rePoint;
}
double baseR, baseAngle;
CPoint rePoint = changeAbsolute2Relative(attackerPoint, defenserPoint);//图中B点的相对坐标
changeXYToPolarCoordinate(rePoint, baseR, baseAngle);//转变成极坐标，baseAngle是角度
for(SeqCPoint::iterator iter = otherRoles.begin();
	iter != otherRoles.end();
	iter ++)
{
	CPoint rePointC = changeAbsolute2Relative(attackerPoint, iter2);//图中C点相对坐标 
	double cr = 0;//极坐标半径
	double cangle = 0;//极坐标角度
	changeXYToPolarCoordinate(rePointC, cr, cangle);
	if (cr > R)//超过技能半径就无法攻击到了
	{
		continue;
	}
	if ( abs(cangle - baseAngle) < β/2 )//相差的角度小于配置的角度，所以受到攻击。要注意，这里的角度都是在0°到360°之间
	{
		//受到攻击
	} 
}

今天发现还有一种方法，就是利用向量的点积，可以百度一下。

CPoint rePoint = changeAbsolute2Relative(attackerPoint, defenserPoint);//图中B点的相对坐标
double longB = sqrt(rePoint.x * rePoint.x + rePoint.y * rePoint.y);//长度
rePoint.x /= longB;
rePoint.y /= longB;//求单位向量
for(SeqCPoint::iterator iter = otherRoles.begin();
	iter != otherRoles.end();
	iter ++)
{
	CPoint rePointC = changeAbsolute2Relative(attackerPoint, iter2);//图中C点相对坐标 
	double longC = sqrt(rePointC.x * rePointC.x + rePointC.y * rePointC.y);//长度
	rePointC.x /= longC;
	rePointC.y /= longC;//求单位向量
	double jiaodu = acos(rePoint.x * rePointC.x + rePoint.y * rePointC.y) * 180 /PI;//角CAB的大小
	if（jiaodu < β/2）
	//相差的角度小于配置的角度，所以受到攻击。要注意，这里的角度都是在0°到360°之间
	{
		//受到攻击
	} 
}

对于扇形计算面积的优化，可以参考 这里
再说一下多个扇形的情况

分开算就行了，用个for循环，每个扇形分别计算。

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4.圆形区域，圆形其实是最简单的了。

判断是否在攻击者半径范围内就行了。

for(SeqCPoint::iterator iter = otherRoles.begin();
	iter != otherRoles.end();
	iter ++)
{
	CPoint rePointC = changeAbsolute2Relative(attackerPoint, iter2);//图中C点相对坐标 
	double cr = sqrt(rePointC.x*rePoint.x + rePointC.y*rePointC.y); //点到圆心的距离
	if (cr <= R)//超过技能半径就无法攻击到了
	{
		//受到攻击
	} 
}	

对于多个圆形区域的计算

本质上还是一样，用一个for循环，计算出圆心的位置，然后计算点到圆心的距离就完成了。