1419: Red is good 概率与期望 DP

考虑用f[i][j]表示剩下i张红牌，j张黑牌时的最大期望。
当i=0时，f[i][j]=0;
当j=0时，f[i][j]=i;
其他情况，f[i][j]=max(i/(i+j) * (f[i-1][j]+1)+j/(i+j) * (f[i][j-1]-1)).
于是滚动一下qwq。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
double f[2][5005];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
int main()
{
    n=read(); m=read();
    for (int i=0;i<=n;i++)
        for (int j=0;j<=m;j++)
            if (!i) f[i&1][j]=0;
            else if (!j) f[i&1][j]=i;
            else f[i&1][j]=max(0.0,(double)i/(i+j)*(f[~i&1][j]+1)+(double)j/(i+j)*(f[i&1][j-1]-1));
    printf("%.6lf",f[n&1][m]-5e-7);
    return 0;
}