(蓝桥杯)历届试题 国王的烦恼 （并查集）

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历届试题 国王的烦恼  

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问题描述

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出格式

　　输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3

样例输出

2

样例说明

　　第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。
　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

数据规模和约定

　　对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100；
　　对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。

解题思路：采用并查集的思想，逆向的将树建一遍，所以这里我需要对天数排序，从大到小进行排序。接着进行建树，在建树的过程中不断地进行判断，我之前是否有这个桥，如果没有那么就抗议次数++。这里还有一个需要注意的就是：前一次是在第几天抗议的，如果是同一天的话就不要++了，所以这里要特殊判断一下。

详见代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct node
{
    int x,y,d;
} s[100000+5];
int n,f[10000+5];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.d>b.d;
}

void Set()
{
    for (int i=1; i<=n; i++)
        f[i]=i;
}

int Find(int x)//查找根节点
{
    if (f[x]==x)
        return x;
    return f[x]=Find(f[x]);
}

bool Union(int x,int y)
{
    x=Find(x);
    y=Find(y);
    if (x!=y)
    {
        f[x]=y;
        return 1;
    }
    return 0;
}


int main()
{
    int m;
    while (~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].d);
        }
        sort(s+1,s+m+1,cmp);
        Set();
        int pre=-1,ans=0;//表示前一次是在第几天进行反抗的
        for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            int way=Union(s[i].x,s[i].y);//way=0表示之前有桥，不需要在建桥
            if (way==1&&s[i].d!=pre)
            {
                ans++;
                pre=s[i].d;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}