给定一个大小为N 的整数数组array,我们定义两种操作:
1) Add(L, R, W)。即将子数组[L, R]中的元素,都累加一个整数W。
2) Min(L, R)。即返回子数组[L, R]之中,最小的一个元素的值。
其中L和R为数组的下标,且从0开始计数。当数组下标L > R时,我们认为这个子数组的元素包含array[L], array[L+1], … array[N – 1], array[0], array[1], … array[R]。
区间查询最小值问题,一般用线段树来解决,对于要求不高的,还可以用分桶法(也就是平方分割)。
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#define N 100000
#define M 100
#define INF INT_MAX
int a[N];
int seg[4*N];
int add[4*N];
int min(int x, int y)
{
return (x < y) ? x : y;
}
void pullup(int i)
{
seg[i] = min(seg[2*i], seg[2*i+1]);
}
void pushdown(int i)
{
if (add[i])
{
add[2*i] += add[i];
add[2*i+1] += add[i];
seg[2*i] += add[i];
seg[2*i+1] += add[i];
add[i] = 0;
}
}
void create(int i, int b, int e)
{
add[i] = 0;
if (b == e)
{
seg[i] = a[b];
return;
}
create(2*i, b, (b+e)/2);
create(2*i+1, (b+e)/2+1, e);
pullup(i);
}
void update(int w, int i, int b, int e, int l, int r)
{
//printf("%d %d %d %d %d\n", i, b, e, l, r);
//printf("=====");
//for (int j=0; j<11; j++)
// printf("%d ", seg[j]);
//printf("\n");
//for (int j=0; j<11; j++)
// printf("%d ", add[j]);
//printf("\n");
if (b > r || e < l)
return;
if (l <= b && e <= r)
{
add[i] += w;
seg[i] += w;
return;
}
pushdown(i);
update(w, 2*i, b, (b+e)/2, l, r);
update(w, 2*i+1, (b+e)/2+1, e, l, r);
pullup(i);
}
int getMin(int i, int b, int e, int l, int r)
{
if (b > r || e < l)
return INF;
if (l <= b && e <= r)
{
return seg[i];
}
pushdown(i);
int m1 = getMin(2*i, b, (b+e)/2, l, r);
int m2 = getMin(2*i+1, (b+e)/2+1, e, l, r);
//pullup(i);
return min(m1, m2);
}
int main(void)
{
int n, i, m;
char s[M];
int l, r, w;
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
for (i=0; i<n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
create(1, 0, n-1);
scanf("%d", &m);
getchar();
for (i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d", &l, &r);
gets(s);
if (s[0] == '\0')
{
if (l > r)
{
int m1 = getMin(1, 0, n-1, l, n-1);
int m2 = getMin(1, 0, n-1, 0, r);
printf("%d\n", min(m1, m2));
}
else
printf("%d\n", getMin(1, 0, n-1, l, r));
}
else
{
sscanf(s, "%d", &w);
if (l > r)
{
update(w, 1, 0, n-1, l, n-1);
update(w, 1, 0, n-1, 0, r);
}
else
update(w, 1, 0, n-1, l, r);
}
}
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1407
User: liangrx06
Language: C
Result: Accepted
Time:360 ms
Memory:4432 kb
****************************************************************/
淘宝公司内部有许多新鲜的小玩具,例如淘宝智能机器人。小时候,大家都玩过那个吃豆子的游戏吧,这机器人就是按照这个游戏设计的,它会朝着豆子的方向行走。不过机器人还存在一个bug,他只会朝南和朝东走。现在有一块空地,分成了n*m个格子,每个格子内有一颗豆子。机器人的起点在西北角,终点在东南角。请问机器人从起点到终点有多少种不同的方法。
简单的DP。但其实也可以直接用组合数公式来给出答案,但是n和m太大,目前还没有掌握这种大组合数取模的计算方法。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 1000
#define M 10009
int main(void)
{
int n, m, i, j;
int a[N+1][N+1];
memset(a, 0, sizeof(a));
for (i=1; i<=1000; ++i)
a[1][i] = a[i][1] = 1;
for(i=2; i<=N; i++)
{
for (j=2; j<=N; j++)
{
a[i][j] = (a[i-1][j]+a[i][j-1]) % M;
}
}
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
printf("%d\n", a[n][m]);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1408
User: liangrx06
Language: C
Result: Accepted
Time:20 ms
Memory:4752 kb
****************************************************************/
淘宝公司内部有一个字符串小王子,他平常无聊就研究字符串。一天,他在研究字符串TBTBBT时,他定义了一个统计函数F,F(S)表示一个字符串当中S出现的次数。对于字符串TBTBBT,那么就有F(T)=3,F(B)=3,F(TB)=2,F(BT)=2。但如果我们已知F(T),F(B),F(TB)和F(BT)这四个值,你能求出满足这4个条件,同时字典序最小的字符串么?若存在,则输出这个字符串;若不存在,则输出-1。
值得注意的是,字符串小王子认为T是比B小的,因为如果B比T小,那么字符串开头可能就会是BTTB,哈哈,你们邪恶了吧。
这个题应该属于DP,思路上并不难,但真的好麻烦,需要注意各种可能的情况。所幸竟然一遍AC了,不然真是错了都不想查。
#include <stdio.h>
int main()
{
int i;
int t, b, tb, bt;
char s[2000001];
while (scanf("%d%d%d%d", &t, &b, &tb, &bt) != EOF) {
int flag = 1;
if (tb == bt) {
if (t < tb || b < tb)
flag = 0;
else if (t == tb && b == tb)
flag = 0;
else if (t == tb) {
int k = 0;
for (i = 0; i < t; i ++)
s[k++] = 'B', s[k++] = 'T';
for (i = 0; i < b-tb; i ++)
s[k++] = 'B';
s[k] = '\0';
}
else {
int k = 0;
for (i = 0; i < t-tb; i ++)
s[k++] = 'T';
for (i = 0; i < tb; i ++) {
s[k++] = 'B';
if (i == tb-1) {
for (int j = 0; j < b-tb; j ++)
s[k++] = 'B';
}
s[k++] = 'T';
}
s[k] = '\0';
}
}
else if (tb > bt) {
if (tb != bt+1 || t < tb || b < tb)
flag = 0;
else {
int k = 0;
for (i = 0; i < t-tb; i ++)
s[k++] = 'T';
for (i = 0; i < tb; i ++)
s[k++] = 'T', s[k++] = 'B';
for (i = 0; i < b-tb; i ++)
s[k++] = 'B';
s[k++] = '\0';
}
}
else {
if (tb != bt-1 || t < bt || b < bt)
flag = 0;
else {
int k = 0;
for (i = 0; i < bt; i ++) {
s[k++] = 'B';
if (i == bt-1) {
for (int j = 0; j < b-bt; j ++)
s[k++] = 'B';
}
s[k++] = 'T';
if (i == 0) {
for (int j = 0; j < t-bt; j ++)
s[k++] = 'T';
}
}
s[k] = '\0';
}
}
if (flag == 0)
puts("-1");
else
puts(s);
}
return 0;
}
/************************************************************** Problem: 1409 User: liangrx06 Language: C Result: Accepted Time:90 ms Memory:2792 kb ****************************************************************/
给你一些长方体的积木,问按以下规则能最多垒几个积木。
1 一个积木上面最多只能垒另一个积木。
2 在下面的积木的长宽高要大于或等于上面的积木的长宽高
开始没有想到用DP,没有好的思路。看到别人用DP才发现好简单。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 1000000
#define M 100
int max(int a, int b)
{
return (a>b) ? a : b;
}
int dp[M+1][M+1][M+1];
int count[M+1][M+1][M+1];
int main(void)
{
int n, i, j, k, r, m;
int len, wid, heig;
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
memset(count, 0, sizeof(count));
for (i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d%d%d", &len, &wid, &heig);
count[len][wid][heig] ++;
}
memset(dp, 0, sizeof(dp));
m = 0;
for (j=1; j<=M; j++)
{
for (k=1; k<=M; k++)
{
for (r=1; r<=M; r++)
{
dp[j][k][r] = max(max(dp[j-1][k][r], dp[j][k-1][r]),
dp[j][k][r-1]) + count[j][k][r];
m = max(m, dp[j][k][r]);
}
}
}
printf("%d\n", m);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1410
User: liangrx06
Language: C
Result: Accepted
Time:1210 ms
Memory:8964 kb
****************************************************************/
在一个有向图有n个顶点(编号从1到n),给一个起点s,问从起点出发,至少经过一条边,回到起点的最短距离。
主体用dijkstra算法求解,但题目要求至少经过一条边,所以应该将起点直接相连的所有边初始化赋值距离,其它的(包括起点)赋值无穷大。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF 100000000
#define N 501
int main()
{
int n, m, s, a, b, c, map[N][N], len[N], used[N];
while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &s) != EOF)
{
memset(map, 0, sizeof(map));
while (m--)
{
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
if (map[a][b]==0 || map[a][b]>c)
map[a][b] = c;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
if(map[s][i] != 0)
len[i] = map[s][i];
else
len[i] = INF;
int index, min;
memset(used, 0, sizeof(used));
while(1)
{
min = INF, index = -1;
for(int i=1; i<=n; i++)
if(!used[i] && len[i] < min)
min = len[i], index = i;
if(index == -1 || index == s)
break;
used[index] = 1;
for(int i = 1;i <= n; i++)
if(!used[i] && map[index][i] && len[i] > len[index] + map[index][i])
len[i] = len[index] + map[index][i];
}
if(index == -1)
printf("help!\n");
else
printf("%d\n", len[s]);
}
}
/**************************************************************
Problem: 1411
User: liangrx06
Language: C
Result: Accepted
Time:120 ms
Memory:1828 kb
****************************************************************/