hdoj 1799 循环多少次？ 【推理】【组合数】

循环多少次？

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3846    Accepted Submission(s): 1470

Problem Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

 

Input

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

 

Output

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
1 3
2 3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
3
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long 
using namespace std;
const int mx = 2010;
const int mod = 1007;
int c[mx][mx];
void init()
{
	int i, j;
	for(i = 1; i <= 2000; ++i)
	{
		c[i][0] = 1;
		c[i][i] = 1;
		c[i][1] = i%mod;
	}
	for(i = 2; i <= 2000; ++i)
	{
		for(j = 2; j < i; ++j)
		{
			c[i][j] = (c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
		}
	}
}
int main()
{
	init();
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d%d", &m,&n);
		printf("%d\n", c[n][m]);
	}
	return 0;
}