校验码

前提

1.模2运算

2.模2除法

不计进位

1.循环冗余校验码

      

总结

1.编码信息利用模2除法

除数：编码信息+r个“0”

r：多项式的项数

被除数：一个生成多项式

将多项式转换为对应的二进制表示形式

2.余数为0；报文接受正确；否则报文接受错误

3.得到的数据信息；将正确的编码信息去掉尾部r位

2.海明码

      

例题

求信息1011的海明码

解题步骤

1.确定k和r

k=4  r=3

2.列出公式求的校验位

         3.求的校验码

1.校验码出现的频率

从上面的公式中可以得出

r2出现在I4  I3  I2

r1出现在I4 I3  I1

r0出现在I4 I2  I1

2.得到公式

注意加号其实是异或运算

I4 I3  I2  I1分别是1  0 1  1

R2=1 + 0 + 1 =0

R1=1 + 0 + 1 =0

R0=1 + 1 + 1 =1

异或运算：相同为0 不同为1

3.奇偶校验码

只用到一位校验码；奇偶校验只能够查找一位的错误

4.总结

经常使用奇偶校验方式得到海明码。上面的例题中如果使用得到的海明码就是使用偶校验方式得到的；如果使用奇校验方式，则将各校验值取反即可。