顺序表实现解约瑟夫环_Java

本章要求有以下预备知识：线性表的顺序存储结构之顺序表类的实现_Java

今天我们来使用顺序表类求解约瑟夫(Josephus)环问题。

首先我闲来描述下约瑟夫环问题：古代某法官要裁决n个犯人的死刑，他有一条荒唐的法律，将犯人站成一个圆圈，从第s个人开始数起，每数到第d个犯人，就拉出来处决，然后再从下一个开始数d个，数到的人再处决，……，知道剩下最后一个犯人予以赦免。

使用顺序表类SeqList求解约瑟夫环问题，算法描述如下：

创建一个具有n个元素的顺序表对象list。

从第s个元素开始，依次计数，每数到d，就将对应元素删除。

重复计数并删除元素，直到剩下一个元素。

设index表示顺序表元素序号，计数时，使index按照以下规律变化，则数序表可以看成是环型结构：

index = (index + d-1) % list.length();

在声明和创建SeqList对象时，指定泛型E为一个类。程序如下：

import dataStructure.linearList.LList;
import dataStructure.linearList.SeqList;;

public class Josephus																	//求解约瑟夫环问题
{
	private LList<String> list;															//存储约瑟夫环中的多个对象
	public Josephus(int number,int start,int distance)									//创建约瑟夫环并求解，参数指定环长度、起始位置、计数
	{
		this.list = new SeqList<String>(number);										//顺序表元素类型是字符串，指定容量
		for(int i = 0;i < number;i ++)
			this.list.add(new String((char)('A' + i) + ""));							//添加字符串对象
		System.out.print("约瑟夫环(" + number + "," + start + "," + distance + "),");
		System.out.println(this.list.toString());										//显示顺序表所有对象的字符串表示
		
		int index = start - 1;															//计数起始位置
		while (this.list.length() > 1)													//多于一个对象时循环
		{
			index = (index + distance - 1) % this.list.length();
			System.out.print("删除" + this.list.remove(index).toString() + ",");			//删除指定位置对象
			System.out.println(this.list.toString());
		}
		System.out.println("被赦免者是" + list.get(0).toString());
	}
	public static void main(String[] args)
	{
		new Josephus(10, 1, 3);
	}
}

程序运行结果如下：

约瑟夫环(10,1,3),(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)
删除C,(A,B,D,E,F,G,H,I,J)
删除F,(A,B,D,E,G,H,I,J)
删除I,(A,B,D,E,G,H,J)
删除B,(A,D,E,G,H,J)
删除G,(A,D,E,H,J)
删除A,(D,E,H,J)
删除H,(D,E,J)
删除E,(D,J)
删除J,(D)
被赦免者是D

下一章中我将和大家探讨线性表的链式存储结构——单链表的结点类的写法