智能家具中室外定位和室内无线信号定位研究

定位技术由来已久。通过GPS,百度,谷歌的定位技术,为目前社交网络发展提供了更进一步的精确和方向,同时也会各种智能家具自动化情景模式提供了解决方案。

室内定位在智能化家具的场景协议处理中具有十分有用,如果能精确的了解室主人的精确位置,就能制定更智能化更节约能源的自动化。比如智能电灯或者插座在主人进屋后自动亮灭,智能风扇在主人离开时自动停止,室内的电动门自动开关等等。

利用室内不同地点的无线发射源,比如WIFI,蓝牙,新BLE技术,可以实现室内定位。假设室内有ABC三个无线设备,根据信号误减算出距离,建立坐标,已知某人位于P(x,y)点,这与A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)的距离分别为a,b,c。求P点座标

可以得到三个方程:

( x1 - x )2 + ( y1- y)2 = a2

( x2 - x)2 + ( y2 -y)2 = b2

( x3 - x)2 + ( y3 -y)2 = c2


使用多项式定理,可以化解方程并求解这个二元二次方程。

或者使用解析几何处理,对原坐标系进行旋转和平移,使A点为原点(0,0),B点位于x轴(d,0),C点在新坐标系为(i,j),根据勾定理和圆的解析方程,得到简化方程

 

方程1:

a2 = x2 + y2

方程2:

b2 = (x - d)2 + y2

方程3:

c2 = (x - i)2 + (y - j)2

 

1和2相减得到新坐标系中x的值为
x = (r12 - r22+ d2) / 2d

然后得到y值

y = (r12 - r32- x2 + (x - i)2 + j2) / 2j

而d的值为:

d= (x2-x1)2 + (y2-y1) 2

 

I,j的值是(x3,y3)经过平移和旋转后得到

B原本不在x轴,B顺时针旋转B角度后使其位于X轴,

 

标准的数学模型中,三个圆会完美的相交于一点,但由于使用无线信号,信号强度衰减既与本身物理属相相关,也与室内装修布局有关,所以实际衰减会比理论衰减更多,所以根据理论衰减度与距离的关系方程算出的距离会比实际偏大。这样得到的圆的半径比实际长,三圆没办法相交于或者相切于一点,而可能是相交于一个区域。理论上来讲,用户处于的某一点就在该区域内。

 

以view左上角为原点,右为x轴,下为y轴,建立坐标系。计算人在室内的相对位置。

屏幕坐标系中点顺时针和逆时针加平移公式,x1,y1原坐标系坐标,x2,y2为新坐标系坐标,逆时针变换后可以顺时针还原

点顺时针或者坐标轴逆时针

X1=x2cosb-y2sinb+x0

Y1=y2cosb+x2sinb-y0

点逆时针或者坐标轴顺时针

X2=(x1-x0)*cosb+(y1-y0)*sinb

Y2=(y1-y0)*cosb-(x1-x0)*sinb







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