贴代码,重要的地方有详细注释。
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define N 5005 int sum[N << 2]; //记录区间线段内的点数 void pushUp(int rt) { sum[rt] = sum[rt << 1] + sum[rt << 1 | 1]; } void build(int l, int r, int rt) { sum[rt] = 0; //初始时,任意线段内的数都为0 if (l == r) return; int m = (l + r) >> 1; build (l, m, rt << 1); build (m + 1, r, rt << 1 | 1); } void update(int p, int l, int r, int rt) { if (l == r) { sum[rt]++; return; } int m = (l + r) >> 1; if (p <= m) update(p, l, m, rt << 1); else update(p, m + 1, r, rt << 1 | 1); pushUp(rt); } int query(int L, int R, int l, int r, int rt) { if (l >= L && r <= R) return sum[rt]; int m = (l + r) >> 1, ans = 0; if (m >= L) ans += query(L, R, l, m, rt << 1); if (m < R) ans += query(L, R, m + 1, r, rt << 1 | 1); return ans; } int main() { int n, i, seq[N]; while (scanf ("%d", &n) != EOF) { build (0, n - 1, 1); int sum = 0; for (i = 0; i < n; i++) { scanf ("%d", &seq[i]); sum += query(seq[i], n - 1, 0, n - 1, 1); /* query求出区间[seq[i], n - 1]中的点数,因为这个区 间内的点都比seq[i]先插入且比seq[i]大,所以,这个 区间内的点的个数就等于seq[i]的逆序数, 把这些点的 逆序数全加起来,就得到整个序列的逆序数sum。 */ update(seq[i], 0, n - 1, 1); //插入seq[i], 更新线段内的点数。 } int ans = sum; for (i = 0; i < n; i++) { /* 因为序列为[0, n-1],若最前面一个数为x,序列中比x 小的数为[0, x-1], 共x个,比x大的数为[x+1, n-1], 共n-x-1个,将x移到最后,比x小的数的逆序数均减1, x的前面比x大的数有n-x-1个,x的逆序数增加n-x-1。 所以新序列的逆序数为原序列的逆序数加上n-2*x-1。 */ sum = sum + n - 2 * seq[i] - 1; if (sum < ans) ans = sum; } printf ("%d\n", ans); } return 0; }