关于最长上升子序列的算法 简单dp



nefu 21题 description

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8). 你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

input

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

output

输出最长上升子序列的长度。

sample_input

7 1 7 3 5 9 4 8

sample_output

<p>4</p><p> </p> 代码如下 #include <iostream> using namespace std; int data[1005]; int dp[1005]; int main() {     int m;     while(cin>>m)     {         int k;         for(int i=0;i<m;i++)         cin>>data[i];         for(int i=0;i<m;i++)         {             dp[i]=1;             for(int j=0;j<i;j++)             {                 if(data[i]>data[j])                 {                     dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);                     k=i;                 }             }         }         cout<<dp[k]<<endl;     }     return 0; }