codevs 1082 线段树练习 3（区间维护）

1082 线段树练习 3

 

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 题目等级 : 大师 Master

题解

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题目描述  Description

给你N个数，有两种操作：

1：给区间[a,b]的所有数增加X

2：询问区间[a,b]的数的和。

输入描述  Input Description

第一行一个正整数n，接下来n行n个整数，

 

再接下来一个正整数Q，每行表示操作的个数，

 

如果第一个数是1，后接3个正整数，

 

表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2，

 

表示操作2询问区间[a,b]的和是多少。

 

pascal选手请不要使用readln读入

输出描述  Output Description

对于每个询问输出一行一个答案

样例输入  Sample Input

3

1

2

3

2

1 2 3 2

2 2 3

样例输出  Sample Output

9

数据范围及提示  Data Size & Hint

数据范围

1<=n<=200000

1<=q<=200000

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#define N 200001
long long int sz[N],n,q,a,b,c,x;
struct node{
    long long int l,r,val,delta;
    node *child[2];
}*root=NULL;
void input()
{
    scanf("%d",&n);
    for(long long int i=1;i<=n;++i)
    scanf("%d",&sz[i]);
}
void update(node *cur)
{
    cur->val=cur->child[0]->val+cur->child[1]->val;
}
void bulid(node *&cur,long long int l,long long int r)
{
    if(l>r) return ;
    cur=new node;
    cur->l=l;cur->r=r;
    cur->delta=0;
    if(l==r)
    {
        cur->child[0]=cur->child[1]=NULL;
        cur->val=sz[l];
        return;
    }
    long long int mid=(l+r)/2;
    bulid(cur->child[0],l,mid);
    bulid(cur->child[1],mid+1,r);
    update(cur);
}
void down(node *cur)
{
    if(cur->child[0])
    {
        long long int l1=cur->child[0]->l,r1=cur->child[0]->r;
        cur->child[0]->val+=(r1-l1+1)*cur->delta;
        cur->child[0]->delta+=cur->delta;
    }
    if(cur->child[1])
    {
        long long int l1=cur->child[1]->l,r1=cur->child[1]->r;
        cur->child[1]->val+=(r1-l1+1)*cur->delta;
        cur->child[1]->delta+=cur->delta;
    }
    cur->delta=0;
}
void add(node *cur,long long int l,long long int r,long long int x)
{
    if(l<=cur->l&&cur->r<=r)
    {
        cur->val+=(cur->r-cur->l+1)*x;
        cur->delta+=x;
        return ;
    }
    if(cur->delta) down(cur);
    long long int mid=(cur->l+cur->r)/2;
    if(l<=mid) add(cur->child[0],l,r,x);
    if(r>mid) add(cur->child[1],l,r,x);
    update(cur);
}
long long int query(node *cur,long long int l,long long int r)
{
    if(l<=cur->l&&cur->r<=r)
    {
        return cur->val;
    }
    if(cur->delta) down(cur);
    long long int ans=0,mid=(cur->l+cur->r)/2;
    if(l<=mid) ans+=query(cur->child[0],l,r);
    if(r>mid) ans+=query(cur->child[1],l,r);
    return ans;
}
int main()
{
    input();
    bulid(root,1,n);
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x==1) 
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(root,a,b,c);
        }
        else {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            printf("%lld\n",query(root,a,b));
        }
    }
    return 0;
}

teacher's

代码自己尝试写了一下

/*数据类型必须用long long才能过*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,m;
long long sz[200010];
struct node
{
    long long val,delta,l,r;
    node * ch[2];
}*root=NULL;
long long sv(node * cur)
{
    return cur?cur->val:0;
}
void update(node * cur)
{
    cur->val=sv(cur->ch[0])+sv(cur->ch[1]);
}
void build(node * &cur,long long l,long long r)
{
    if(l>r)return;
    cur=new node;
    cur->l=l;cur->r=r;cur->delta=0;
    if(l==r)
    {
        cur->val=sz[l];
        cur->ch[0]=cur->ch[1]=NULL;
    }
    else
    {
        long long mid=(l+r)/2;
        build(cur->ch[0],l,mid);
        build(cur->ch[1],mid+1,r);
        update(cur);
    }
}
void down(node * cur)
{
    if(cur->ch[0])
    {
        cur->ch[0]->delta+=cur->delta;
        cur->ch[0]->val+=cur->delta*(cur->ch[0]->r-cur->ch[0]->l+1);
    }
    if(cur->ch[1])
    {
        cur->ch[1]->delta+=cur->delta;
        cur->ch[1]->val+=cur->delta*(cur->ch[1]->r-cur->ch[1]->l+1);
    }
    cur->delta=0;
}
void add(node * cur,long long l,long long  r,long long x)
{
    if(l<=cur->l&&cur->r<=r)
    {
        cur->delta+=x;
        cur->val+=x*(cur->r-cur->l+1);
    }
    else
    {
        if(cur->delta)down(cur);
        long long mid=(cur->l+cur->r)/2;
        if(l<=mid)add(cur->ch[0],l,r,x);
        if(r>mid)add(cur->ch[1],l,r,x);
        update(cur);/*注意这个不能更少，当前区间val应该加多少，未知，要先加完他的左右孩子，再回来的时候更新它*/
    }
}
long long query(node * cur,long long l,long long r)
{
    if(l<=cur->l&&cur->r<=r)return cur->val;
    else
    {
        down(cur);
        long long  mid=(cur->l+cur->r)/2;
        long long ans=0;
        if(l<=mid)ans+=query(cur->ch[0],l,r);
        if(r>mid)ans+=query(cur->ch[1],l,r);
        return ans;
    }
}
int main()
{
    long long i;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&sz[i]);
    build(root,1,n);
    cin>>m;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        long long a,b,c,d;
        scanf("%lld",&a);
        if(a==1)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&b,&c,&d);
            add(root,b,c,d);
        }
        else if(a==2)
        {
            scanf("%lld%lld",&b,&c);
            printf("%lld\n",query(root,b,c));
        }
    }
    return 0;
}

mine