排序算法之希尔排序

　　闲话不多，先看百度百科是怎么解释的：

　　　　希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。

　　　　希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

　　基本思想是：

　　　　先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量 =1( <  …<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

　　稳定性：

　　　　由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以shell排序是不稳定的。

　　伪代码：

　　　　void ShellPass(SeqList R，int d)

　　　　{//希尔排序中的一趟排序，d为当前 增量

　　　　　　for(i=d+1;i<=n；i++) //将R[d+1．．n]分别插入各组当前的有序区

　　　　　　　　if(R[ i ].key<R[i-d].key){

　　　　　　　　　　R[0]=R[i];j=i-d； //R[0]只是暂存单元，不是哨兵

　　　　　　　　　　do {//查找R的插入位置

　　　　　　　　　　　　R[j+d]=R[j]； //后移记录

　　　　　　　　　　　　j=j-d； //查找前一记录

　　　　　　　　　　}while(j>0&&R[0].key<R[j].key)；

　　　　　　　　　　　　R[j+d]=R[0]； //插入R到正确的位置上

　　　　　　　　　　} //endif

　 　时间性能：

　　　　1．增量序列的选择

　　     shell排序的执行时间依赖于增量序列。

　　　　好的增量序列的共同特征：

　　　　① 最后一个增量必须为1；

　　　　② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。

　　　　有人通过大量的实验，给出了较好的结果：当n较大时，比较和移动的次数约在nl.25到1.6n1.25之间。

　　2．Shell排序的时间性能优于直接插入排序

　　　　希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：

　　　　①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。　　　　

　　　　②当n值较小时，n和  的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(

 

)差别不大 。

　　　　③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经　　　　按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。

　　　　因此，希尔排序在效率上较直接插入排序有较大的改进。

 

　　 代码实现：

　　　　

public static void ShellSort(int a[]){
        
        int d1 = a.length/2;
        while(true){   // 直到 d1 ==1 的时候跳出循环
            for(int i =0;i<d1;i++){
                for(int j =i;j+d1<a.length;j+=d1){
                    int temp;
                    if(a[j]>a[j+d1]){
                        temp = a[j+d1];
                        a[j+d1] = a[j];
                        a[j] = temp;
                    }
                }
            }
            if(d1 ==1){
                break;
            }
            d1--;
        }
    }