ZZUOJ - 1241 - 斐波那契数

郑州大学第八届ACM大学生程序设计竞赛正式赛

C.斐波那契数

Description

xq最近迷恋上了斐波那契数列，因为当n趋向于无穷大时，后一项与前一项的比值越来越逼近黄金分割0.618。不过令xq不开心的是，斐波那契数的增长速度太快了，以至于当n很大时，用计算机中的32位整数甚至64位整数都已经不能表示这个数了。基于这个原因，xq遇到了这个难题，xq想要知道第K（0<=K<=10^10000）项斐波那契数是奇数还是偶数，因为K太大了，xq不知道怎么解决这个问题，现在xq想让你解决这个问题。斐波那契数列是如下的一个数列，0,1，1，2，3，5……，其通项公式为F（n）=F（n-1）+F（n-2），（n>=2） ，其中F（0）=0，F（1）=1。

Input

第一行，T，表示有1<=T<100个测试样例。
接下来T行，每行一个数据K（0<=K<=10^10000），表示要判定的是哪一项。

Output

如果第K项是偶数，输出YES，否则输出NO。

Sample Input

2
0
1

Sample Output

YES
NO

思路：就是一道找规律题，把斐波那契数列列出来后会发现，序号只要是3的倍数就是偶数，那题目就变成了判断给的数字是不是3的倍数，题目给的10^10000，这其中有一个小结论，如果一个很大的数字，把它的各个位数相加如果是三的倍数，那么这个数就是3的倍数，一下子题目就简单躲了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        char str[10010];
        scanf("%s", str);
        int len = strlen(str);
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            sum += str[i]-'0';
        }
        if(sum%3 == 0)  printf("YES\n");
        else    printf("NO\n");
    }
    return 0;
}