计蒜课—和为M的组合个数

华电北风吹
天津大学认知计算与应用重点实验室
日期：2015/12/4

题目链接：
http://nanti.jisuanke.com/t/310

题目类型：
背包问题，动态规划

题目描述：
在N个数中找出其和为M的若干个数。先读入正整数N（1< N< 100）和M(1< M< 10000)， 再读入N个正数（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）， 在这N个数中找出若干个数， 使它们的和是M， 把满足条件的数字组合都找出来以统计组合的个数，输出组合的个数（不考虑组合是否相同）。要求你的程序运行时间不超过1秒。
输入第一行是两个数字，表示N和M。 第二行起是N个数。
输出就一个数字，表示和为M的组合的个数。

样例：
输入
4 4
1 1 2 2
输出
3

解题思路：
利用背包问题的解题思路，状态是0,1,2,…,M，每新增加一个数字，就更新每个状态的可达数目。

参考代码(通过)：

#include <iostream>
using namespace std;

int func(int* p, int M, int N)
{
    int result;
    int * state = new int[M+1]();
    state[0] = 1;
    for (int i = 0; i<N; i++)
    {
        for (int j = M; j>=0; j--)
        {
            if (state[j] > 0)
            {
                int next = j + p[i];
                if (next<=M)
                    state[next]+=state[j];
            }
        }
    }
    result = state[M];
    delete[] state;
    return result;
}

int main()
{
    int M, N;
    cin >> N >> M;
    int *p = new int[N]();
    for (int i = 0; i<N; i++)
        cin >> p[i];
    cout << func(p, M, N);
    delete[] p;
}