八数码编码（优化数据结构，优化算法）

/*
重温八数码，优化算法
数据结构：一维数组。
          num[i]表示第i+1行第num[i]列有元素，通过对num[i]初始化进行排列即可模拟所有格局。如：num[0]=3,表示第一行第3列有元素。
核心算法：判断是否在对角即可（横向、纵向已经在数据结构设计中避开，免去判断）
          求下一排列
推广：在很多带回溯、递归的索搜，可试着用数组进行全排列并判断即可。
要点：熟悉掌握全排列算法。废话不多说，编译代码运行后逐步分析吧。
*/

#include<iostream>
using namespace std;

bool is_end(int *num,int len)
{
	for(int i = 0;i<len;i++)
	{
		if(num[i]!=len-i-1)
			return false;
	}
	return true;
}
bool check(int *num,int len)
{
	for(int i =0;i<len-1;++i)
	{
		for(int j = i+1;j<len;++j)
		{
			if(i-j==num[i]-num[j]||j-i==num[i]-num[j])
				return false;
		}
	}
	return true;
}

void print(int *num,int len)
{
	for(int i = 0;i<len;i++)
	{
		for(int j = 0;j<len;j++)
		{
			if(num[i] == j)
				cout<<"☆ ";
			else
				cout<<"■ ";
		}
		cout<<endl;
	}
}
void print_arrary(int *num,int len)
{
	for(int i = 0;i<len;i++)
		cout<<num[i];
	cout<<endl;
}
int* Permutation(int *a, int n)//求n位排列a的下一个排列
{
	int left = 0;
	int right = 0;
	int i = 1;
	 
		bool is_far = false;
		left = n - 1;                      
		while (left >= 0 && a[left-1] > a[left])  //找到 left = i = max{ i|pi-1<pi }
		{
			left--;
			if(left == 0)
			{
				is_far = true;
				break;
			}
		}
		if(is_end(a,n))   //没有下一序列了．
			return a; 
		right = n - 1;
		while (a[right] < a[left-1])       //找到right = l = max{k|P(left)<Pk} 
			right--;
		swap(a[right],a[left-1]);
		right = n -1;
		while (left < right)//逆置左右边界之间的元素，使其按增序排列
		{
			swap(a[right],a[left]);
			left++;
			right--;
		} 
	 return a;
}

int main()
{
	const int len = 8;     //数码的基数
	int *num = new int[len];
	int s = 1;
	for(int i = 0;i<len;i++)
		num[i] =i;
	while(!is_end(num,len))
	{
		if(check(num,len))
		{
			printf("第%d个解为:\n",s);
			print_arrary(num,len);
			print(num,len);
			cout<<endl;
			s++;
		}
		num = Permutation(num,len);
	}
	delete num;
	return 0;
}